پاورپوینت تقارب نصف النهارات (pptx) 8 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 8 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
بنام خدا
تقارب نصف النهارات:
در شکل جلسه قبل زاویه بین محورهای Xو x را b می نامیم.
با توجه به شکل 4-4 :
معادله ژئودزیک تصویر شده بر حسب l و q:
معادلات پارامتریک:
و دیفرانسیل های کل :
با جایگذاری در معادله 4-64 داریم:
ویا به شکل دیگر :
قبلاٌ نشان دادیم :
که با جایگذاری در 4-70 داریم :
این دو معادله اساسی و مورد نیاز برای استخراج تقارب نصف النهارات هستند. حالت شکل 4-5 را در نظر بگیرید.
با بازنویسی 4-72 :
ویا
با توجه به روابط 4-75و 4-76 :
با استفاده معادلات کوشی - ریمن: می توان نوشت:
سیستم تصویر مرکاتور:
در سال 1550 به طور عملی توسط مرکاتور ایجادشد. هدف او ایجاد سیستم تصویری بود که در آن لوکسدرم بر روی صفحه تصویر به صورت خط راست تصویر شود.
لوکسدرم(Loxodrome) : منحنی روی بیضوی که همه نصف النهاها را با زاویه مساوی قطع کند.
شرایط سیستم تصویر مرکاتور:
ضریب مقیاس در طول استوا حقیقی است.
مبدا محور Y ها در استوا واقع باشد.
مسئله مستقیم: تعیین تابع f به صورت :
با توجه به شرط اول :
برای برقراری شرط دوم لازم است در استوا داشته باشیم :
بنابر این تابع مختلط f به صورت زیر خواهد شد.
بررسی شرایط کوشی – ریمن :
ضریب مقیاس: با توجه به روابط عمومی بیان ضریب مقیاس :
ضریب مقیاس در استوا ؟ K=1
ضریب مقیاس در قطب؟ k ∞
تقارب نصف النهارات : با توجه به روابط عمومی بیان تقارب نصف النهارات
یعنی محور Yها موازی با (منطبق بر) مماس بر تصویر نصف النهار است.
شکل ظاهری سیستم تصویر مرکاتور :
با توجه به عوامل متعدد شکل این سیستم تصویر به صورت زیر است.
اولاٌ
در طول استوا : K=1
مدارت و نصف النهارات یکدیگر را با زاویه 90 درجه قطع می کنند.
فواصل نصف النهارات مساوی است
با دور شدن از استوا فاصله مدارات افزایش می یابد.
لوکسدرم(Loxodrome) : با توجه به تعریف بیان شده در روی
این منحنی همه جا آزیموت ثابت است.
با تاوجه به شکل داریم :
با انتگرال گیری از معادله فوق :
با استفاده از معادلات تصویر و با جایگذاری در 5-12 داریم :
مسئله معکوس:
محاسبه f,l وقتی که x,y معلوم باشند.
محاسبه طول ژئودتیک l :
محاسبه عرض ایزومتریک q :
محاسبه عرض ژئودتیک f با روش تکرار که قبلاٌ شرح داده شد.