پاورپوینت پاورپوینت ریاضی پایه هشتم اثبات قضیۀ فیثاغورس (pptx) 13 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 13 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
موضوع:
اثبات قضیه فیثاغورس
1
2
قدمت
رابطه ی فیثاغورث
3
قدمت رابطه ی فیثاغورس
نمونه ای از طرح اولیه قضیه فیثاغورس در این شکل دیده میشود
.
Right angle
hypotenuse
4
و
امّا رابطه ی فیثاغورس امروزه
مراحل کار:
1)مثلث قائم الزاویه به طول ضلع های 3و4و5 رارسم می کنیم.
5
1
3=b
4=a
5=c
a
b
c
a
b c
سه مثلث هم هنشت با مثلث قبل رسم می کنیم
6
a
b c
a
b c
a
b c
b
c a
c
b
a
C
a
b
آنها را طوری کنار هم قرار میدهیم تا مربعی به طول ضلع
تشکیل گردد.
a
+
b
مساحت مربع به ضلع
c
+
مساحت چهار مثلث قائم الزاویه ی هم نهشت
=
مساحت مربع بزرگتر
( a
+
b
)
2
=
4
*
1
2
a
b
+
c
2
2
a
b c
X
X
X
X
Y
Y
Y
Y
8
در شكل قبل زاويه هايي كه با
x
نام گذاري شده اند با هم و زاويه هايي كه با
y
نام گذاري شده اند نيز با هم برابرند . زيرا:
a=a
b=b
c=c
=
X=X
Y=Y
9
مجددچهار مثلث هم نهشت به طول ضلعهای
و دو مربع به ضلع های زاویه ی قائمه ی این مثلث های
تهیه می کنیم و این چهار مثلث و دو مربع را طوری کنار هم قرار دهید تا مربع بزرگ تر به طول ضلع ساخته شود.
a
b
c
C b
a
a
b c
c b
a
a
و
b
و
c
a
و
b
b
a
+
مساحت این شکل
=
مجموع مساحت این شش قسمت
3
a
+
b
(
)
2
=
a
2
+
b
2
2
a
b
+
=
10
b
c a
c
b
a
C
a
b
a
b c
a
b
c
C b
a
a
b c
c b
a
حال از این دوشکل مربع های تشکیل شده شده را جدامی کنیم.