پاورپوینت قوانین مهم مثلثات در مثلث (pptx) 20 اسلاید

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید: 20 اسلاید

قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :

به نام خداقوانین مهم مثلثات در مثلثو برخی روابط مثلثاتی در مثلث مقدمه: کلمـه مثلثـات (Tringonometry) از ترکیب دو واژه یونانیTringonon (مثلث) با معــــادل لاتین Triangle و نیز metron (اندازه) با معادل لاتین measure گرفته شده است. بنابراین در نگاه نخست در مثلثات به مطالعه مثلث ها و روابط بین اضــــلاع و زوایای آنان پرداخته می شود در این مقاله با توجـه به مباحث کتب درسی دوره دبیرستان و در طول محتوی آنها مطالبی ارائه می شود. قوانین مهم مثلثاتی در مثلث ABC الف) قانون سینوس ها: کاربرد حل مثلث در حالات (زض ز ـ ض ض ز) مثال 1: اگر در یک مثلث اندازه های دو زاویه 45o,30o و ضلع بین آن دو زاویه برابر باشد اندازه های دو ضلع دیگر را بیابید. حل: مثال 2) اگر در مثلث ABC: باشد اندازه زاویه B را بیابید. حل: 2) بیان گر رابطه مستقیم بین اضلاع و زوایای مثلث: مثال: ثابت کنید در هر مثلث: حل : حل: می دانیم در هر مثلث: ب: قانون کسینوس ها در مثلث ABC: a2=b2+c2 -2bc cosA کاربرد: حل مثلث در حالات (ض ز ض ـ ض ض ض) مثال: اگر رابطه a2b+a2c=b3+c3 بین اندازه های اضلاع مثلث ABC باشد زاویه را بیابید. حل: a2b+a2c=b3+c3 a2 (b+c)=(b+c)(b2-bc+c2) a2=b2-bc+c2 b2+c2-2bc cosA=b2-bc+c2 cosA=1/2 =60o 2) اثبات رابطه جان استوارت میل:اگر K نقطه دلخواه واقع بر ضلع BC در مثلث ABC باشد آنگاه: رابطه استوارت : yc2+xb2=a(xy+u2) برهان: کاربرد قضیه جان استوارت میل: محاسبه روابط طولی بین اضلاع و سه میانه، سه ارتفاع و سه نیمساز داخلی مثلث می باشد. ج) قانون تانژانت ها در مثلث :ABC برهان: