پاورپوینت ریاضی سوم انسانی جلسه ششم (pptx) 12 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 12 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
بنام خدا
ریاضی سوم انسانی
جلسه
ششم
معادله درجه 2 هر معادله به شکل که در آن سه عدد حقیقی هستند و مخالف صفر است .
جمله درجه 2 و جمله درجه1 و جمله ثابت نامیده می شود .
نکته :
در معادلات درجه دوم اگر تمامی ضرایب مخالف صفر باشند معادله را کامل و در غیر این صورت ناقص می نامیم .
مثال : معادلات زیر همگی معادلات درجه 2 هستند.
گاهی اوقات در معادله درجه دوم جای جملات عوض می شود در این صورت میتوانیم آن ها را مرتب کرده و به شکل استاندارد در آوریم .
تابع درجه دوم هر تابع به شکل که در آن اعداد حقیقی و مخالف صفر باشد یک تابع درجه 2 نامیده می شود .
نکته:
معادله درجه دوم یک مقدار خاص از تابع درجه دوم است که در آن و ریشه های این معادله محل تقاطع با محور ها است .
جواب معادله : مقادیری از که به ازای آنها معادله برقرار است .
حل معادله درجه 2 به روش تجزیه نوشتن یک عبارت درجه 2 به صورت حاصل ضرب دو عبارت درجه اول
تجزیه عبارات درجه 2 به کمک فاکتور گیری یا اتحادها انجام می شود .
خاصیت فاکتور صفر اگر برای دو عدد حقیقی ، ، آنگاه یا خواهد بود .
برای حل معادله درجه 2:
1)معادله را تجزیه می کنیم .
2)با توجه به خاصیت فاکتور صفر هر یک از عبارتها را برابر صفر قرار می دهیم .
3)مقادیر به دست آمده برای ریشه ها (جواب های ) معادله هستند .
نکته:
برای استفاده از خاصیت فاکتور صفر باید دو شرط زیر وجود داشته باشد :
1)یک طرف معادله صفر باشد .
2)طرف دیگر معادله به صورت حاصل ضرب باشد .
مثال معادلات زیر را به روش تجزیه حل کنید .
1 – تجزیه
اتحاد جمله مشترک
خاصیت
فاکتور صفر
تجزیه اتحاد مزدوج
اتحاد مربع
دو جمله ای
فاکتور گیری
نوشتن معادله درجه 2 با دو جواب معلوم برای نوشتن معادله درجه دوم با دو ریشه
K
و
m
کافی است حاصل ضرب عبارت زیر را بدست آورید