پاورپوینت هندسه تحلیلی (pptx) 44 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 44 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
بنام خدا
هندسه تحلیلی
بخش
2
بخش 2 : آشنایی با بردار
پیکان : پاره خطی است جهت دار در فضا که یک نقطه را به نقطه ی دیگر منتقل می کند.
1- طول
هر پیکان دارای سه مشخصه است 2- راستا
3- جهت
دو پیکان هم ارز (هم سنگ)
دو پیکان را هم ارز (هم سنگ) گوییم هرگاه طول، راستا و جها آنها یکسان باشد.
بردار
پیکانی که از مبدأ مختصات شروع شود را بردار گوییم.
تذکر : معمولا بردارها را با حروف کوچک نمایش می دهیم.
مختصات یک بردار
اگر نقطه ی ، نقطه ی انتهایی بردار
باشد، آن گاه گوییم مختصات بردار ،
است و می نویسیم :
قرارداد :
نقطه ی
را بردار صفر نامیده و با نماد نشان می دهیم.
نکته
هر نقطه از فضا یک بردار را مشخص می کند و برعکس. یعنی بین نقاط فضا و بردارهای فضا یک تناظر یک به یک وجود دارد.
بردار هم ارز با یک پیکان
فرض کنیم نقاط و به ترتیب نقاط ابتدایی و انتهایی پیکان
AB
باشند. در این صورت، بردارهم ارز با پیکان
AB
را با نماد نشان می دهیم و مختصات آن عبارت است از :
نکته
طول بردار برابر است با :
دو بردار مساوی
دو بردار را مساوی گوییم هرگاه نقاط انتهایی آن ها یکسان باشند.
نتیجه 1 : اگر دو بردار مساوی باشند بر هم منطبقند.
نتیجه 2 : دو بردار و مفروضند. در این صورت :