پاورپوینت طراحی سیستم های صنعتی (pptx) 28 اسلاید

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید: 28 اسلاید

قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :

1 عنوان تحقیق : Stochastic process سال 96 - 95 2 فهرست مطالب 3 فرآیند مارکوف بردار احتمال ماتریس استوکستیک نظریه مارکوف ماتریس انتقال یک مرحله ای معادلات چاپمن کولموگروف طبقه بندی وضعیت ها وضعیت قابل دسترس وضعیت مرتبط وضعیت جاذب وضعیت گذار و برگشت پذیر وضعیت برگشت پذیر دوره ای وضعیت ارگودیک مارکوف زمان پیوسته بردار احتمال فرآیند مارکوف یک فرآیند استوکستیک مجموعه ای از متغیر های تصادفی X(t) است که اندیس t اغلب پارامترفرآیند یا زمان بوده و X(t) را به عنوان وضعیت فرآیند (حالت سیستم) استوکستیک در زمان t میدانند. مثال: X(t): کل افرادی که تا زمان t وارد بانک شده اند یا کل افرادی که در لحظه ی t وارد بانک شده اند. t گسسته استوکستیک گسسته t پیوسته استوکستیک پیوسته 4 فرآیند مارکوف ماتریس انتقال یک مرحله ای معادلات چاپمن کولموگروف طبقه بندی وضعیت ها ماتریس استوکستیک نظریه مارکوف  تمام مولفه ها اعداد نامنفی مجموعه مولفه ها برابر یک مثال : u=( 1 4 , 1 4 ,0, 1 2 ) اگر یک بردار با مولفه های نامنفی داشته باشیم و مجموع آن ها بزرگتر از یک باشد میتوان مقدار ثابت 𝝀 را چنان انتخاب کرد که بردار 𝝀𝒖یک برداراحتمال باشد. مثال : 5 بردار احتمال 𝜆𝑢 =(0.2,0.3,0.4,0,0.1) u=(2,3,4,0,1) 𝜆=0.1 فرآیند مارکوف ماتریس انتقال یک مرحله ای معادلات چاپمن کولموگروف طبقه بندی وضعیت ها ماتریس استوکستیک نظریه مارکوف بردار احتمال 6 ماتریس مربعی است که هر سطر آن از یک بردار احتمال تشکیل شده باشد و مجموع عناصر هر سطر آن برابر یک باشد. نکته: نتیجه ی ضرب دو ماتریس احتمال، یک ماتریس احتمال است. ماتریس استوکستیک اثبات: 𝑃 1 × 𝑃 2 = 0.2 0.8 0.3 0.7 × 0.28 0.72 0.27 0.73 = 0.272 0.728 0.273 0.727 بردار احتمال فرآیند مارکوف ماتریس انتقال یک مرحله ای معادلات چاپمن کولموگروف طبقه بندی وضعیت ها نظریه مارکوف ماتریس استوکستیک 7 نظریه مارکوف زنجیره ی مارکوف فرآیند استوکستیک با زمان منفصلی است که در آن وضعیت آینده سیستم فقط بستگی به وضعیت فعلی سیستم دارد. زنجیره ی مارکوف به زبان ریاضی: 𝒑 𝑿 𝒏+𝟏 =𝒋/ 𝑿 𝒏 =𝒊, 𝑿 𝒏−𝟏 = 𝒊 𝒏−𝟏 ,…, 𝑿 𝟏 = 𝒊 𝟏 , 𝑿 𝟎 = 𝒊 𝟎 = 𝑷 𝒊𝒋 بردار احتمال فرآیند مارکوف ماتریس انتقال یک مرحله ای معادلات چاپمن کولموگروف طبقه بندی وضعیت ها ماتریس استوکستیک نظریه مارکوف 8 ماتریس انتقال یک مرحله ای وضعیت های موجود در یک زنجیره ی مارکوف و احتمال انتقال بین این وضعیت ها را میتوان به وسیله ی دیاگرامی به نام دیاگرام انتقال نشان داد. وضعیت های مختلف با گره و احتمال 𝑃 𝑖𝑗 به صورت کمانی از وضعیت i به j نمایش داده می شود. i j 𝑃 𝑖𝑗 𝑃 𝑗𝑖 𝑃 𝑖𝑖 𝑃 𝑗𝑗 𝑃= 𝑃 𝑖𝑖 𝑃 𝑖𝑗 𝑃 𝑗𝑖 𝑃 𝑗𝑗 بردار احتمال فرآیند مارکوف معادلات چاپمن کولموگروف طبقه بندی وضعیت ها ماتریس استوکستیک نظریه مارکوف ماتریس انتقال یک مرحله ای مثال: ماتریس مقابل احتمال یک مرحله ای را نشان می دهد. حال فرض کنید امروز آفتابی است، احتمال اینکه دو روز بعد هم آفتابی باشد را حساب کنید؟ 9 𝑃 11 =0.2 𝑃 12 =0.8 𝑃 21 =0.3 𝑃 22 =0.7 P= آفتابی بارانی آفتابی بارانی دیاگرام انتقال وضعیت آفتابی آفتابی بارانی آفتابی بارانی آفتابی بارانی 0.2 0.2 0.8 0.8 0.3 0.7 حل: 𝟎.𝟐×𝟎.𝟐=𝟎.𝟎𝟒 𝟎.𝟖×𝟎.𝟑=𝟎.𝟐𝟒 𝟎.𝟐𝟖 بردار احتمال فرآیند مارکوف ماتریس انتقال یک مرحله ای معادلات چاپمن کولموگروف طبقه بندی وضعیت ها ماتریس استوکستیک نظریه مارکوف