پاورپوینت ریاضی پیش دانشگاهی - تعقر و نقطه عطف (pptx) 13 اسلاید

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید: 13 اسلاید

قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :

بنام خدا ریاضی پیش دانشگاهی تجربی تعقر و نقطه عطف می گوییم در بازه ی باز (A,B) جهت تقعر تابع f رو به بالاست هرگاه هر خط مماس بر منحنی در این بازه ، زیر منحنی قرار بگیرد . می گوییم در بازه ی باز ( a,b ) جهت تقعر تابع f رو به پایین است هرگاه هر خط مماس بر منحنی در این بازه ، بالای منحنی قرار بگیرد . جهت تقعّر برای تعیین جهت تقعر تابع f ، مشتق دوم تابع را می یابیم و آن را تعیین علامت می کنیم . در بازه ای که مشتق دوم بزرگتر از صفر باشد ، جهت تقعر منحنی رو به بالاست . در بازه ای که مشتق دوم کوچکتر از صفر باشد ، جهت تقعر رو به پایین است . طریقه ی تعیین جهت تقعّر تقعر نمودار تابع در بازه ی (a , b ) رو به پایین است . بیشترین مقدار b-a کدام است ؟ 1) 1 2) 2 3) 3 4) تست نقاط عطف نقاطی هستند که در آنها ، جهت تقعر عوض می شود و تابع در این نقاط پیوسته است و مشتق های چپ و راست تابع در این نقاط با هم برابرند . نقاط عطف عطف است . در نقطه ی عطف ، خط مماس بر منحنی ، منحنی را قطع می کند . عطف نیست عطف نیست مشتق دوم تابع را یافته و ریشه های آن را می یابیم . ریشه های غیر مضاعف ِ مشتق دوم عطف هستند . طریقه ی تعیین نقاط عطف در توابع چند ضابطه ای ( توابع قدر مطلقی را نیز چند ضابطه ای می نویسیم ) ، نقاط شکستگی دامنه می تواند عطف باشد ، ‌به شرط اینکه : الف ) حد چپ و راست برابر شوند . ب ) مشتقات اول چپ و راست برابر باشند . ج ) مشتقات دوم چپ و راست مختلف العلامه شوند . نکته مهم 1 ) عطف ساده یا مایل 2) عطف افقی 3) عطف قائم انواع عطف وجود ندارد ریشه های مضاعف مشتق اول عطف افقی است ریشه زیر رادیکال فرجه فرد با توان ، عطف قائم است فرجه < توان در توابع به فرم نقطه عطف افقی است . ریشه های مکرر ِ توان زوج خود تابع ، اکسترمم نسبی اند و ریشه های مکرر توان فرد بزرگتر مساوی 3 در خود تابع ، عطف افقی است . نکته مهم