پاورپوینت فصل دوم اعداد صحیح (pptx) 17 اسلاید

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید: 17 اسلاید

قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :

به نام خدا فصل دوم اعداد صحیح معرفی مجموعه اعداد صحیح ( integer ) ابتدا چند مجموعه از اعداد را معرفی میکنیم. اعداد طبیعی: اعدادی هستند که برای شمردن استفاده می شود و صفر در این مجموعه اعداد وجود ندارد این مجموعه نامتناهی است و در ر یاضیات ، مجموعه اعداد طبیعی را با نماد N نمایش می‌دهند. این حرف از آغاز واژه انگلیسی Natural ، به معنای طبیعی گرفته شده است. N= { 1 ,2, 3, … } اعداد حسابی : همان اعداد طبیعی هستند که صفر هم به آنها اضافه شده است. مجموعه اعداد حسابی را با w نشان میدهند: W ={ 0,1,2,3,…} مجموعه نامتناهی: در ریاضیات (نظریه مجموعه‌ها)، به مجموعه‌ای که متناهی نباشد یعنی تعداد اعضای آن بینهایت باشد، مجموعه ن امتناهی گویند . یک مجموعه نامتناهی می‌توان شمارا یا ناشمارا باشد . مجموعه اعداد صحیح : صحیح به معنی درست، تندرست، سالم می باشد ، مجموعه اعداد صحیح عبارت است از اجتماع سه مجموعه اعداد مثبت و منفی و صفر و آن را با Z نمایش می‌دهند. Z در زبان آلمانی اول کلمه ی zahlen به معنی اعداد می باشد: Z={…,-3 ,- 2 ,- 1,0,1,2,3,…} محور خط مستقیمی است که دارای جهت مثبت و جهت منفی می باشد، روی محور نقطه ای را به عنوان مبدأ (جای شروع ) و واحدی را برای اندازه گیری طولها انتخاب می کنیم . روی محور نیز، اعداد صحیح به صورت زیر نمایش داده می شوند: اعداد صحیح همانند اعداد طبیعی نسبت به اعمال جمع و ضرب بسته است ، یعنی جمع و ضرب هر دو عدد صحیح ، یک عدد صحیح است و چون اعداد صحیح شامل اعداد منفی و صفر می‌باشند بنابراین بر خلاف اعداد طبیعی نسبت به عمل تفریق نیز بسته اند. ولی چون حاصل تقسیم دو عدد صحیح بر هم ممکن است عددی صحیح نباشد ، پس نمی‌تواند نسبت به عمل تقسیم بسته باشد. اعداد گویا : اعداد گویا حاصل تقسیم دو عدد صحیح بر یکدیگرست، به شرطی که عدد دوّم (مقسوم علیه) صفر نباشد . به بیان دیگر، هر عدد گویا را می‌توان به شکل a/b یا نوشت (که a و b اعداد صحیح‌اند ). به عنوان یک اشتباه نسبتاً رائج، گاهی اعداد کسری را با اعداد گویا یکی می‌دانند. این در حالی‌ست که، اعداد گویا فقط کسرهایی هستند که از تقسیم دو عدد صحیح حاصل‌آمده باشد . اعداد گنگ: عدد گُنگ یا اصم در دستگاه اعداد به‌صورت عددی حقیقی تعریف می‌شود که گویا نباشد، یعنی نتوان آن را به صورت کسری نوشت که صورت و مخرجش عدد صحیح باشند. اعداد حقیقی : مجموعۀ همۀ اعداد گویا و اعداد گنگ با یکد‌یگر را اعداد حقیقی می‌گویند . تذکر : معمولا از نوشتن علامت مثبت، صرفنظر می شود . قرینه کردن اعداد صحیح: قرینه کردن یک عدد صحیح، تغییر علامت آن از مثبت به منفی و برعکس است. علامت قرینه ( _ ) است که پشت عدد میگذاریم: نکته 1: قرینه قرینه هر عدد صحیح ، برابر است با خود آن عدد. برای مثال: - (-(+ 6 ))= + 6 -(-(- 7 ))=- 7 نکته 2: اگر تعداد قرینه کردن ها زوج باشد ، حاصل برابر با خود عدد و اگر فرد باشد، حاصل برابر با قرینه ی آن عدد خواهد بود. -(-(-(-(- 8 ))))=- 8 -(-(-(- 3 )))=+ 3 نکته 3: هر عدد صحیح مثبت از هر عدد صحیح منفی بزرگتر است. نکته 4: همه ی اعداد صحیح مثبت از صفر بزرگتر و همه ی اعداد صحیح منفی از صفر کوچکتر هستند. جمع و تفریق اعداد صحیح در جمع و تفریق اعداد صحيح از دو روش میتوان استقاده کرد . روش اول : جمع و تفریق با استفاده از گوی های مثبت و منفی ( روش جمع و تفریق ذهنی) حالت اول : هر دو عدد هم علامت هستند . يعني هر دو منفي يا هر دو مثبت هستند كه در اين حالت آنها را با هم جمع مي كنيم سپس علامت يكي از آن دو عدد را قرار مي دهيم . 12+ = ( 5 + ) + ( 7 + ) 11 - = ( 7 - ) + ( 4 - ) حالت دوم : در اين حالت دو عدد هم علامت نيستند . يعني يكي منفي و ديگري مثبت است كه بايد آنها را از هم كم كرده سپس علامت عدد بزرگتر را قرار دهيم . 5+ = ( 4 - ) + ( 9 + ) 4 - = ( 2 + ) + ( 6 - ) چند نمونه جمع تبدیل تفریق به جمع طريقه تبديل تفريق به جمع : در تفريق اعداد صحيح هيچ قاعده مستقيمي وجود ندارد تا جواب را بدست آوريم بايد تفريق را به جمع تبديل كنيم . عدد اول را مي نويسيم به جاي عمل تفريق عمل جمع را قرار مي دهيم . سپس عدد دوم را قرينه مي كنيم آنگاه جمع بدست آمده را به كمك دو حالت گفته شده در جمع حل مي كنيم . ( عدد اول را قرینه عدد دوم جمع می کنیم ) 8 - = ( 3 - ) + ( 5 - ) = ( 3 + ) – ( 5 - ) 9 - = ( 3 - ) + ( 6 - ) = ( 3 + ) – ( 6 - ) 1 - = ( 4 + ) + ( 5 - ) = ( 4 - ) – ( 5 - ) چند نمونه تفریق