پاورپوینت ریاضی (3) دوازدهم دبیرستان فصل 1 درس 3 تابع وارون (pptx) 20 اسلاید

دسته بندی : پاورپوینت

نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد اسلاید: 20 اسلاید

قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :

تابع وارون فصل اول تابع درس سوم در سال گذشته با تابع یک به یک و مقدمات معکوس یک تابع آشنا شدیم. در این درس پس از یادآوری مطالب سال قبل به بحث وارون تابع در سال دوازدهم ورود خواهیم کرد. رشته تجریی فصل اول:تابع راستگویان درس سوم: تابع وارون پایه دوازدهم دبیرستان نیمه متمرکز شاهد یاسوج وارون تابع: اگر تابع بصورت مجموعه ای از زوج های مرتب باشد، با عوض کردن جای مؤلفه های اول و دوم همه زوج مرتب ها، وارون تابع به دست می آید.     مثال: در اینجا تابع نیست.   اگر تابع بصورت نمودار ون(نمودار پیکانی) باشد ، با عوض کردن جهت همه پیکان ها، وارون تابع به دست می آید.                                     در اینجا تابع نیست.   رشته تجریی فصل اول:تابع راستگویان درس سوم: تابع وارون پایه دوازدهم دبیرستان نیمه متمرکز شاهد یاسوج چنانچه وارون یک تابع، تابع باشد، آن تابع را وارن پذیر گفته و وارون(معکوس) آن را تابع وارون(تابع معکوس) گوییم. یک تابع وارون پذیر است اگر و تنها اگر یک به یک باشد. اگر تابع بصورت مجموعه ای از زوج های مرتب باشد، در صورتی یک به یک است که مؤلفه های دوم همه زوج مرتب ها متمایز باشد. اگر تابع بصورت نمودار ون(نمودار پیکانی) باشد ، در صورتی یک به یک است که به هر عضو مجموعه دوم دقیقا یک پیکان وارد شود. اگر تابع بصورت نمودار مختصاتی باشد ، در صورتی یک به یک است که هر خط موازی محور ها نمودار آن را حداکثر در یک نقطه قطع کند.   رشته تجریی فصل اول:تابع راستگویان درس سوم: تابع وارون پایه دوازدهم دبیرستان نیمه متمرکز شاهد یاسوج اگر رابطه بیانگر یک تابع یک به یک باشد. مقدار را بیابید.   مثال:           با توجه به زوج مرتب مقدار نمیتواند قابل قبول باشد!!!   و نیز با داشتن شرط یک به یک بودن و با توجه به زوج مرتب مقدار خواهد بود:     حل: رشته تجریی فصل اول:تابع راستگویان درس سوم: تابع وارون پایه دوازدهم دبیرستان نیمه متمرکز شاهد یاسوج وارون پذیری توابع با نمودار های زیر را مشخص کنید. مثال: رشته تجریی فصل اول:تابع راستگویان درس سوم: تابع وارون پایه دوازدهم دبیرستان نیمه متمرکز شاهد یاسوج اگر تابع یک به یک باشد، معکوس پذیر خواهد بود و برای معکوس آن( ) داریم:                         یعنی ترکیب هر تابع با معکوس خود تابع همانی( ) است.     همچنین اگر آنگاه:   رشته تجریی فصل اول:تابع راستگویان درس سوم: تابع وارون پایه دوازدهم دبیرستان نیمه متمرکز شاهد یاسوج تذکر:         برای رسم نمودار تابع کافی است نمودار تابع را نسبت به خط (نیمساز ربع اول و سوم) قرینه کنیم.       رشته تجریی فصل اول:تابع راستگویان درس سوم: تابع وارون پایه دوازدهم دبیرستان نیمه متمرکز شاهد یاسوج نمودار توابع و نسبت به خط قرینه یکدیگر می باشند.   تذکر: 1) 2) ممکن است نمودارهای و برهم منطبق باشند. مثل:     و یا ممکن است و همدیگر را قطع نکنند. مثل:           توابع نمایی و لگاریتمی درصورتی که :   اگر نمودار توابع و برخوردی با هم داشته باشند محل تلاقی آنها عموما روی خط می باشد.یعنی:     رشته تجریی فصل اول:تابع راستگویان درس سوم: تابع وارون پایه دوازدهم دبیرستان نیمه متمرکز شاهد یاسوج نوشتن ضابطه تابع وارون: برای نوشتن ضابطه تابع وارون کافی است در ضابطه تابع (که در آن برحسب است)، را برحسب نوشته و در پایان جای و را اسمآ عوض کنیم.     معکوس معکوس یک تابع برابر خود آن تابع می باشد.یعنی:     همچنین روابط زیر همواره برقرار هستند: رشته تجریی فصل اول:تابع راستگویان درس سوم: تابع وارون پایه دوازدهم دبیرستان نیمه متمرکز شاهد یاسوج