پاورپوینت ریاضی (1) دهم رشته علوم ریاضی درس 1 نسبتهای مثلثاتی (pptx) 30 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 30 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
بخش دوم : نسبت های مثلثاتی
ریاضی دهم ریاضی
برای این نسبت یک نام انتخاب می کنیم ، تانژانت!
اندازه ضلع مقابل
اندازه ضلع مجاور
برای عکس این نسبت هم یک نام انتخاب می کنیم ، کتانژانت!
اندازه ضلع مجاور
اندازه ضلع مقابل
پس اینگونه تعریف شد که
(به عبارتی )
اندازه ضلع مقابل
اندازه وتر
اندازه ضلع مجاور
اندازه وتر
4 رابطه ی فوق را نسبت های مثلثاتی می گوییم.
مثال ) برای هریک از شکل های زیر نسبت های مثلثاتی زاویه ی
A
و زاویه ی
C
را به دست آورید.
ابتدا با استفاده از قضیه فیثاغورس اندازه ی ضلع مجهول را به دست می آوریم :
نکته : اگر باشد(متمم باشند) آن گاه داریم :
مثال : در شکل زیر نسبتهای مثلثاتی زاویه
A
و زاویه
C
را بدست آورید.
حل : ابتدا با فیثاغورس اندازه ی ضلع مجهول را بدست می آوریم.
AB
2
+BC
2
=AC
2
4
2
+BC
2
=5
2
BC
2
=25-16=9
BC=3
5
4
A
B
C
4
Sin A = Sin C =
Cos A = Cos C =
Tan A = Tan C =
Cot A = Cot C =
نسبت های مثلثاتی زاویه 45 درجه را رسم کنید.
Sin 45 =
Cos 45 =
Tan 45 =
Cot 45 =
C
B
A
5
مثال : نسبتهای مثلثاتی زوایایی 30 و 60 درجه را بیابید
Sin 30 =
Cos 30 =
Tan 30 =
Cot 30 =
A
B
C
H
6
30
60
Sin 60 =
Cos 60 =
Tan 60 =
Cot 60 =
60
45
30
Sin
Cos
1
Tan
1
Cot
نکته : اگر
α+
β
= 90
(دوزاویه متمم باشند) آنگاه داریم
Cos α = sin
β
Sin α = cos
β
مثال : نردبانی را به دیوار تکیه داده ایم. این نردبان با زمین زاویه 30 درجه می سازد.فاصله ی پای نردبان از دیوار را بدست آورید.
A
B
C
8
?
30
مثال : نردبانی به طول 10 متررا به دیوار تکیه داده ایم .اگر زاویه ای که نردبان با زمین می سازد 30 باشد ارتفاع نردبان را بدست آورید.
A
B
C
10
30
?