پاورپوینت آموزشی هندسه دهم بخش اول ترسیم های هندسی (pptx) 8 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 8 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
بسم‌الله‌الرحمن‌الرحیم
آموزش هندسه دهم
قسمت اول، ترسیم‌های هندسی تا صفحه 11 کتاب
ترسیم‌های هندسی
فعالیت 1:
فرض کنید می‌خواهید در یک زمین به مرکز نقطه‌ی
O
یک دایره به شعاع 2 متر بزنید. چکار می‌کنید؟
جواب:
می‌توان در نقطه‌ی
o
میخی زد، سپس یک نخ را حلقه کرده و به دور آن انداخت، طول آن را 2 متر می‌گیریم، گچی را در سر دیگر نخ قرار می‌دهیم. حالا کافیست نخ را کاملاً کشیده و به دور میخ بچرخیم. یک دایره به شعاع 2 متر پدید می‌آید.
o
سؤال:
میتوانید ویژگی نقاط دایره را بیان نمایید؟
جواب:
همه‌ی نقاط دایره از مرکز آن به یک فاصله هستند.
بنابراین، برای پیدا کردن نقاطی از صفحه که از نقطه‌ی ثابت
O
به یک فاصله هستند، کافیست دهانه‌ی پرگار را به همان اندازه باز کنیم و به مرکز
O
یک دایره بزنیم.
فعالیت 2:
خط
d
و نقطه
O
را به فاصله‌ی 3 سانتی‌متر از آن در نظر بگیرید.
O
d
3
آیا میتوانید نقاطی روی خط
d
پیدا کنید که از
O
به فاصله‌ی 4 سانتی‌متر باشند؟
جواب:
می‌دانیم نقاطی که از
O
به فاصله‌ی 4 سانتی‌متر هستند، روی یک دایره به شعاع 4 و به مرکز
O
هستند.
پس کافیست چنین دایره‌ای را رسم کنیم، این دایره هرجا خط
d
را قطع کرد، نقاط مطلوب ما هستند. به شکل توجه کنید.
A
B
4
4
سؤال:
آیا میتوانید نقاطی از خط
d
را پیدا نمایید که فاصله آنها از نقطه‌ی
O
به فاصله‌ی 3 سانتی‌متر باشد؟
کافیست دایره‌ای به شعاع 3 و به مرکز
O
بزنیم.
O
d
3
می‌بینیم که بر خط
d
مماس می‌شود. محل تماس که یک نقطه است نقطه‌ی مطلوب است.
یعنی مسئله یک جواب دارد. (نقطه‌ی
H
)
H
سؤال:
آیا میتوانید نقاطی از خط
d
را پیدا نمایید که فاصله آنها از نقطه‌ی
O
به فاصله‌ی 2 سانتی‌متر باشد؟
کافیست دایره‌ای به شعاع 2 و به مرکز
O
بزنیم.
O
d
3
2
می‌بینیم که مسئله در این حالت جواب ندارد.
پس جواب اینگونه مسائل بستگی به فاصله‌ی نقطه از خط دارد. ممکن است مسئله دو جواب، یک جواب و یا جوابی نداشته باشد.
2
2
فعالیت 3:
دو نقطه‌ی
O
و
O’
به فاصله‌ی 5 سانتی‌متر از هم را در نظر بگیرید.
O
O’
نقاطی از صفحه را پیدا کنید که از
O
به فاصله‌ی 2 سانتی‌متر باشند.
کافیست به مرکز
O
دایره‌ای به شعاع 2 سانتی‌متر بزنیم.
نقاطی از صفحه را پیدا کنید که از
O
به فاصله‌ی 4 سانتی‌متر باشند.
کافیست به مرکز
O
دایره‌ای به شعاع 4 سانتی‌متر بزنیم.
سؤال:
محل برخورد این دو دایره (نقاط
A
و
B
) چه ویژگی دارند؟
A
B
فاصله‌ی آنها از
O
برابر2 و از
O’
برابر 4 سانتی‌متر است. (به شکل توجه کنید.)
4
4
سؤال:
آیا میتوانید نقاطی از صفحه را بیابید که فاصله‌ی آنها از
O
برابر2 و از
O’
برابر 3 باشد؟
(
cm
5
=
OO’
)
O
O’
باید به مرکز
O
و به شعاع2 دایره‌ای بزنیم، همچنین به مرکز
O’
و شعاع3 هم دایره‌ای می‌زنیم. محل تلاقی این دو دایره نقاط مطلوب را مشخص می‌کند.
این دو دایره مماس می‌شوند، پس یک نقطه مشترک خواهند داشت، یعنی نقطه
A
تنها جواب مسئله است.
A
سؤال:
آیا میتوانید نقاطی از صفحه را بیابید که فاصله‌ی آنها از
O
برابر2 و از
O’
برابر 2/5 سانتی‌متر باشد؟
O
O’
باید به مرکز
O
و به شعاع2 دایره‌ای بزنیم، همچنین به مرکز
O’
و شعاع2/5 هم دایره‌ای می‌زنیم. محل تلاقی این دو دایره نقاط مطلوب را مشخص می‌کند.
می‌بینیم که این دو دایره همدیگر را قطع نکردند، پس مسئله جواب نخواهد داشت.
(
cm
5
=
OO’
)
سؤال:
آیا میتوانید یک مثلث به ابعاد 3 ، 5 و 6 سانتی‌متر رسم کنید. (با خط کش و پرگار)
با کمی توجه به مطالب قبل می‌توان این کار را انجام داد. به چه صورت؟
ابتدا یک خط به اندازه‌ی 6 سانتی‌متر رسم می‌کنیم.
(
cm
6=
BC
)
B
C
6
به مرکز
B
و شعاع 3 یک کمان (دایره) می‌زنیم.
به مرکز
C
و شعاع 5 یک کمان (دایره) می‌زنیم.
محل برخورد این دو کمان رأس سوم را مشخص می‌کند. (نقاط
A
یا
A’
)
A
A’
سؤال:
آیا مثلثی با اندازه‌های 2 ، 4 و 6 سانتی‌متر میتوانید بسازید؟
مراحل مسئله قبل را انجام می‌دهیم.
B
C
6
A
می‌بینیم که این دو کمان در نقطه‌ای روی پاره‌خط
BC
بر هم مماس هستند. یعنی سه نقطه‌ی
B
،
C
و
A
در یک امتدادند.
به نظر شما آیا با این سه نقطه می‌توان مثلث داشت؟
می‌دانیم رئوس مثلث نباید در یک امتداد باشند، پس با این شرایط نمی‌توان مثلثی ساخت.
سؤال:
آیا مثلثی با اندازه‌های 2 ، 3 و 6 سانتی‌متر میتوانید بسازید؟
4
2
مراحل را مشاهده نمایید.
B
C
6
3
2
می‌بینیم که دو کمان همدیگر را قطع نمی‌کنند، پس مثلثی با این شرایط نمی‌توان ساخت.
به نظر شما برای ساخت مثلثی با سه ضلع
a
،
b
و
c
چه شرطی لازم است؟ (با فرض اینکه
a
ضلع بزرگتر است.)
باید ضلع بزرگتر یعنی
a
از مجموع دو ضلع دیگر بزرگتر باشد. یعنی:
a>
b+c
پایان قسمت اول