دانلود روابط حاکم بر جریان سیال تراکم پذیر درون خط لوله (docx) 21 صفحه

دسته بندی : تحقیق

نوع فایل : Word (.docx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحات: 21 صفحه

قسمتی از متن Word (.docx) :

فهرست مطالب TOC \o "1-3" \h \z \u معادله عمومی جریان گاز طبیعی – حالت پایدار PAGEREF _Toc447803877 \h 2رژیم جریان PAGEREF _Toc447803878 \h 11محاسبه ضریب اصطکاک PAGEREF _Toc447803879 \h 13انتقال حرارت در خطوط انتقال PAGEREF _Toc447803880 \h 15اثر ژول-تامسون PAGEREF _Toc447803881 \h 18منابع PAGEREF _Toc447803882 \h 21 معادله عمومی جریان گاز طبیعی – حالت پایدار معادله جریان، معادله اساسی ارتباط افت فشار و دبی جریان میباشد که دبی جریان را با خصوصیات گاز، طول و قطر لوله و فشارهای بالادست و پاییندست مرتبط میسازد. در این بخش معادلۀ عمومی جریان برای سیالات تراکم پذیر در خط لوله در شرایط پایدار با استفاده از اصول اساسی به دست خواهد آمد. ابتدا معادلۀ عمومی برنولی با استفاده از موازنۀ نیرو بر روی قسمتی از خطوط به دست خواهد آمد. سپس معادله برنولی جهت به دست آوردن معادلۀ عمومی جریان برای سیالات تراکمپذیر (گاز طبیعی) در خط لوله مورد استفاده قرار میگیرد. خط لولهای را که سیال تراکمپذیری (گاز طبیعی) در شرایط پایدار بین نقطۀ 1 و 2 انتقال میدهد مانند آنچه در شکل (1) نشان داده شده است در نظر بگیرید. شکل (1) – جریان پایدار سیال تراکمپذیر در یک لوله (در اینجا: ρ: چگالی گاز، P: فشار گاز، A: سطح مقطع خط لوله، u: سرعت گاز) در شرایط پایدار (Steady-state): dmdt=0 (1) در اینجا m جرم گاز جاری در خط لوله و t زمان میباشد. نرخ جرمی جریان گاز در نقطۀ 1 میتواند اینگونه تعریف گردد: ṁ= ρ1 . A1 . u1 (2) به همین ترتیب، نرخ جرمی جریان در نقطۀ 2 برابر است با: ṁ= ρ2 . A2 . u2 پس در نتیجه برای جریان پایدار، نرخ جرمی در دو مقطع لوله برابر است: ρ1 . A1 . u1= ρ2 . A2 . u2 اگر لوله قطر ثابتی داشته باشد (A1=A2)، بنابراین: ρ1 . u1= ρ2 . u2 یا به طور کلی ṁ= ρ . A . u یا ṁA= ρ . u ρ . u= C که در اینجا C ثابت میباشد. همچنین میدانیم که: ρ=1υ در اینجا υ حجم مخصوص گاز میباشد. بنابراین uυ=C (3) شکل (2 الف) – حرکت ذره گاز در خط لوله با استفاده از قانون حرکت نیوتن برای یک ذره گاز در خط لوله (شکل 2 الف): dF= a . dm که a= dudt، شتاب میباشد. dF= dudt . dm= dudt . ρ.A.dy و dydt=u بنابراین dF= ρ.A.u.du درسیستم u.s یا امپریال با استفاده از ثابت تناسب gc، معادله بالا میتواند به صورت زیر نوشته شود. dF=Agc. ρ.u.du= Agc.uυ.du (4) اثر همۀ نیروهای موجود (فشار، وزن، اصطکاک و غیره) وارد بر ذرۀ گاز در یک خط لوله غیر افقی (شکل 2 ب) را میتوان به صورت زیر در نظر گرفت: - نیروهای F1و F2 وارد بر ذرۀ گاز به خاطر فشار P1و P2 گاز، میتواند به صورت زیر تعریف گردد: dF1= A . dP1 و dF2= A . dP2 شکل (2 ب) – نمایش نیروهای وارد بر ذرۀ در حال حرکت گاز در یک خط لولۀ غیر افقی نیروی F3 وارد بر ذرۀ گاز به خاطر وزن W ذره گاز برابر است با: F3= W .sinα و در شکل دیفرانسیلی dF3= dW .sinα در اینجا وزن گاز برابر است با: dW= glgc.A.dy.ρ (5) (gl شتاب گرانشی موضعی میباشد.) بنابراین sinα= dHdy در اینجا dH تغییر ارتفاع میباشد. با جایگذاری برای dW و sinα: dF3= glgc.A.ρ.dH (6 الف) یا dF3= glgc.Aυ.dH (6 ب) نهایتاً نیروی اصطکاک به صورت زیر تعریف میشود. dF4=π.D.dy.τ (7) در اینجا πDdy مساحت سطح و τ تنش برشی میباشد. مجموع همۀ نیروهای وارد بر المان گاز باید برابر صفر باشد (dF-a. dm=0 ). بنابراین: Agc.uυ.du+AdP+ glgc.Aυ.dH+ πDdy.τ=0 (8) این معادله صورت کلی معادلۀ برنولی میباشد. در اکثر موارد، فرض میشود که مقادیر عددی gl و gc برابر میباشند. بنابراین: Agc.uυ.du+AdP+ Aυ.dH+ πDdy.τ=0 (9) با ضرب هر دو طرف در υA: 1gc.udu+υdP+ dH+ πDdyυA.τ=0 (10) که در اینجا udu = انرژی جنبشی، υdP = انرژی فشار، dH = انرژی پتانسیل، (πDdyυA).τ = اصطکاک یا هدر رفت میباشند. جملۀ اصطکاک یا هدر رفت که در اثر حرکت یک سیال در یک خط لوله ایجاد میشود به وسیله معادلۀ فنینگ و به صورت زیر تعریف میشود: dFFaning= 2fu2gc .D . dL (11) (که u = سرعت میانگین گاز، f = ضریب اصطکاک فانینگ، D = قطر خط لوله و L = طول خط لوله) با جایگذاری معادله فنینگ برای هدر رفت در معادلۀ عمومی انرژی داریم: 1gc.udu+υdP+ dH+ 2fu2gc .D . dL=0 (12) با تقسیم هر دو طرف معادله بر υ2 داریم: 1gc.uυ2.du+dPυ+ dHυ2 + 2fgc .D.u2υ2 . dL=0 (13) شکل نهایی معادله با انتگرالگیری از هر جمله با فرض اینکه = uυ= ṁA=C ثابت میباشد، حاصل میشود: جمله انرژی جنبشی 121gc.uυ2.du= 121gc.uυ.duυ نظر به اینکه uυ=C و 12Cgc.duυ= Cgc12duυ و با توجه به اینکه uC=υ و Cgc12duuC= C2gc12duu بنابراین C2gclnu2u1 = انرژی جنبشی (14) جمله انرژی فشار 12dPυ= 12ρ.dP از قانون گازهای واقعی داریم: PV=nZRT که در اینجا Z ضریب تراکمپذیری گاز و R ثابت گازها میباشد. از طرفی هم داریم: n= mM و ρ= mV معادله چگالی گاز برابر است با: ρ= P. MZ.R.T (15) که M میانگین وزن مولکولی گاز میباشد. بعد از جایگذاری در 12ρ.dP : 12P. MZ.R.T.dP = MZave.R.Tave12PdP= MZave.R.Tave.P22-P122 = انرژی فشار (16) که Tave به صورت زیر تعریف میشود. Tave= T1+T22 (17) (T1 و T2 به ترتیب دمای گاز بالا دستی و پایین دستی میباشند) و Pave بر اساس رابطۀ 12PdP به دست میآیند. Pave= 12P.P.dP12PdP= 12P2.dP12PdP Pave=23[P1+P2- P1.P2P1+P2] (18) (P1 و P2 فشار گاز بالادستی و پاییندستی میباشند). با داشتن Tave و Pave به دست آمده گاز، ضریب تراکمپذیری میانگین یا Zave را میتوان برای گازهای طبیعی شیرین رقیق با استفاده از قانون کی و شکلهای ضریب تراکمپذیری با دقت عالی به دست آورد، این مدل برای گازهای طبیعی شیرین و خشک، مدلی سریع و دقیق و مناسبترین مدل برای محاسبات دستی میباشد. در شبکههای عظیم انتقال گاز با هزاران قطعه لوله هنگام تقسیم هر لوله به قطعات کوچکتر جهت در نظر گرفتن تغییرات دما در خط لوله، این مدل تبدیل به روشی طاقتفرسا و وقتگیر برای محاسبۀ ضریب تراکمپذیری میشود. برای چنین شبکههایی که شبیهسازی به صورت خودکار صورت میگیرد، ضریب تراکمپذیری به وسیله یکی از معادلات حالت پرکاربردی همچون SRK, RK, PR, BWRS محاسبه میشود. جمله انرژی پتانسیل انتگرالگیری از جمله انرژی پتانسیل معادله (13) منجر میشود به: 12dHυ2= 12ρ2dH= 12(P.MZRT)dH= Pave2.M2Zave2.R2.Tave2ΔH (19) که ΔH= H2-H1 . از آنجایی که هیچ رابطۀ ساده ریاضی بین تغییر ارتفاع، فشار گاز و دمای گاز وجود ندارد بنابراین رابطۀ (P2.M2Z2.R2.T2) را میتوان به صورت مقادیر میانگین از انتگرال بیرون آورد در صورتی که دقت در حد معقولی حفظ شود. جمله اصطکاک انتگرال هدر رفت انرژی با توجه به C= uυ میتواند به صورت زیر محاسبه شود: 2fC2gcD12dL= 2fC2gcDL (20) که L طول خط لوله میباشد. صورت کلی معادلۀ جریان به وسیله جمع کردن همه جملات با یکدیگر و برابر قراردادن آنها با صفر حاصل میشود. C2gclnu2u1+ M2Zave.R.Tave.P22-P12+ Pave2.M2Zave2.R2.Tave2ΔH+ 2fC2gcDL=0 (21) با صرفنظر کردن از عبارت انرژی جنبشی (تقریباً برای تمام خطوط انتقال گاز فشار بالا، سهم عبارت انرژی جنبشی در مقایسه با دیگر عبارات ناچیز میباشد)، معادلۀ بالا سادهتر میشود. بنابراین: M2Zave.R.Tave.P22-P12+ Pave2.M2Zave2.R2.Tave2ΔH+ 2fC2gcDL=0 (22) معادلۀ بالا را میتوان با جایگذاریهای زیر سادهتر کرد: برای لوله C=ṁA, C2=(ṁA)2, A=πD24 به علاوه، رابطۀ گاز در شرایط پایه یا استاندارد برابر است با: Pb.Qb=ṅb.Zb.R.Tb که Qb جریان حجمی گاز میباشد. اگر ṅb= ṁM و C= ṁA ← C2=ṁ2(πD24)2 بنابراین: C2=16Qb2.M2.Pb2π2.R2.Tb2.Zb2.D4 همچنین گرانش گاز به صورت G= MgasMair تعریف میشود (که 29 Mair≃ ). با جایگذاری، مرتبسازی و حل برای Qb، معادلۀ (22) برابر خواهد بود با: Qb2=π2.R.gc32.Zb2.Tb2Pb2P12-P22-58G.ΔH.Pave2R.Tave.Zave58ZaveTave.G.L.D5f (23) با جذر گرفتن از Qb معادلۀ عمومی جریان گاز طبیعی در یک خط لوله برابر است با: Qb=πgc.R1.856.Zb.TbPbP12-P22-58G.ΔH.Pave2R.Tave.ZaveZaveTave.G.L.1f.D2.5 (24) معادلۀ بالا را میتوان در سیستم امپریال یا SI برای هر اندازه یا طولی از خط لوله، برای جریانهای آرام، متلاطم جزئی، متلاطم کامل و برای سیستمهای با فشار کم، متوسط و بالا مورد استفاده قرار داد [1]. تعریف پارامترها (سیستم امپریال): Qb : نرخ جریان گاز در شرایط پایه، MCF/HR یا MMSCFD gc : ثابت تناسب، (lbm*ftlbf*sec2)32.2 Zb : ضریب تراکمپذیری در شرایط پایه Zb≃1 Tb : دما در شرایط پایه، 520˚R Pb : فشار در شرایط پایه، 14.7 psia P1 : فشار گاز ورودی به خط لوله، psia P2 : فشار گاز ورودی به خط لوله، psia G : گرانش گاز، بدون بعد ΔH : تغییر ارتفاع، ft Pave : فشار میانگین، psia R : ثابت گاز 10.73، (psia*ft3lbmole*˚R) Tave : دمای میانگین، ˚R Zave : ضریب تراکمپذیری درTave و Pave، بدون بعد L : طول خط لوله، ft یا mile f : ضریب اصطکاک فانینگ، بدون بعد 1f : ضریب انتقال (البته با استفاده از ضریب اصطکاک فانینگ و نه دارسی!)، بدون بعد D : قطر داخلی خط لوله، inch عبارت 1f ضریب انتقال است و پارامتر مهمی است که قابلیت انتقال گاز را در یک خط لوله نشان میدهد. فرم سادهتر معادلۀ عمومی جریان (24) در سیستم امپریال را میتوان به صورت زیر نوشت: Qb=38.774TbPb.1f.P12-P22-0.375G.ΔHPave2Zave.TaveZaveTave.G.L12D2.5 (25) رژیم جریان رژیم جریان بهوسیلۀ عدد رینولدز مشخص میشود که عبارتی بدون بعد میباشد. یک مشخصه مهم در جریان سیالات داخل لوله عدد بیبعد رینولدز است، عدد رینولدز برای مشخص نمودن نوع جریان داخل لوله مثلا آرام، متلاطم و بحرانی بکار میرود. این عدد برای محاسبه ضریب اصطکاک نیز مورد استفاده قرار میگیرد. ابتدا عدد رینولدز بطور مجزا بر اساس خصوصیات گاز و قطر لوله نشان داده خواهد شد و سپس در خصوص محدوده عدد رینولدز برای هر یک از رژیمهای جریان و چگونگی محاسبه آن بحث خواهد شد. عدد رینولدز تابعی از قطر داخلی لوله، سرعت، چگالی و ویسکوزیته گاز میباشد که از معادله زیر محاسبه میشود: Re= ρ.D.uμ (26) که ρ : چگالی سیال، lbmft3 D : قطر داخلی خط لوله، ft u : میانگین سرعت سیال، ftsec μ : گرانروی سیال، lbmft.sec پس از محاسبه عدد رینولدز جریان، باید دقت شود که این مقدار در چه بازهای قرار دارد: اگر کمتر از 2000 است، جریان آرام است و اگر بین 4000-2000 باشد جریان در قسمت گذار است و اگر بیش از 4000 است جریان متلاطم خواهد بود. در خطوط انتقال فشار بالا با نرخ جریان ملایم تا جریانهای بالا، معمولاً دو نوع رژیم جریان مشاهده میشود: 1. جریان کاملاً متلاطم (جریان لولههای زبر) 2. جریان متلاطم جزئی (جریان لولههای صاف). البته در محاسبات خطوط انتقال گاز معادله مناسبتر و سادهتری برای عدد رینولدز استفاده میشود که بصورت زیر بدست میآید. این معادلۀ ساده شده، عدد رینولدز را بر حسب پارامترهای خط لوله با دقت قابل قبولی میدهد [1]. اگر عبارت u=QπD24 در معادلۀ (26) جایگذاری شود، عدد رینولدز به صورت زیر بدست خواهد آمد: Re= ρ.D.Qμ.πD24 که در آن در شرایط پایدار ρQ=ρbQb میباشد. و اگر ρb=Pb.MZb.R.Tb ، که در آن مقدار Zb≃1 و M=29G میباشد. بنابراین: Re= 4Qb.29G.Pbμ.π.R.Tb با جایگذاری π، R=10.73psia.ft3lbmole.˚R، Tb=520˚R، Pb=14.7psia و μ=7.23*10-6lbmft.sec (گرانروی که معمولاً برای گازهای طبیعی فرض میگردد.): Re= 45Qb.GD (27) که Qb : نرخ جریان گاز، ft3hr (شرایط استاندارد) G : وزن مخصوص گاز، بدون بعد D : قطر داخلی لوله، inch محاسبه ضریب اصطکاک در رابطه با سیالات تکفازی عامل مهمی که بیان کننده رفتار جریانی سیال است، میزان افت فشار میباشد. برای محاسبه افت فشار در لوله با دبی مشخص، در ابتدا باید مفهوم ضریب اصطکاک درک گردد. عبارت ضریب اصطکاک یک مشخصه بیبعد است که به عدد رینولدز جریان وابسته است. در ادبیات مهندسی دو ضریب اصطکاک مختلف نامبرده شده است. یکی ضریب اصطکاک دارسی که عمومیت بیشتری دارد و دیگری ضریب اصطکاک فانینگ است. ضریب اصطکاک فانینگ بصورت عددی با یک چهارم ضریب اصطکاک دارسی برابر است. ff=fd4 در محاسبه میزان افت فشار سیالات تکفازی تعیین ضریب اصطکاک سبب ارائه شدن روابط متعددی شده که در ادامه به صورت خلاصه به معرفی روابطی که در نرمافزار PIPESIM قابل استفاده است و نحوه محاسبه ضریب اصطکاک در آن روابط پرداخته خواهد شد. توجه شود که در این بخش از ضریب اصطکاک دارسی استفاده شده و برای اختصار با f نشان داده شده است [2]. رابطه Moody این روش برای هر دو فاز گاز و مایع به تنهایی کاربرد دارد و برای جریانهایی با تمام رژیمها قابل استفاده است. البته نمودار این روش نیز با نام نمودار مودی بدست آمده است. (جریان آرام) f=64Re (جریان ناآرام) (f)-1=1.74-2log2εd+(18.7Ref) (ε : ضریب ناهمواری لوله ، d : قطر لوله (in)) نمودار (1) – نمودار مودی رابطه AGA این روش فقط برای فاز گاز کاربرد دارد و برای سیستمهایی با دبی و لولههای با قطر متوسط تا بالا و در فشارهای بالا قابل استفاده میباشد. (جریان آرام) f=64Re (جریان ناآرام) (0.25f)-1=4log3.7dε (جریان گذر) (0.25f)-1=4logRe(0.025f)-0.5-0.6 رابطه Panhandle A این رابطه برای فاز گاز کاربرد دارد و بطور معمول جهت خطوط لوله با قطر متوسط تا نسبتاً بزرگ با نرخ جریان گاز متوسط که تحت فشار متوسط تا بالا کار میکند، مناسب میباشد. (0.25f)-0.5=6.872Re0.07305 رابطه Panhandle B این رابطه برای فاز گاز کاربرد دارد و بطور معمول برای جریانهای با دبی بالا، قطر بزرگ و سیستمهای فشار بالا مناسب است. (0.25f-0.5)=16.49Re0.01961 رابطه Hazen-Williams کاربرد اصلی این رابطه برای فاز مایع میباشد: f=1192150V0.15d-0.17 V : سرعت سیال (fts) رابطه Weymouth این رابطه برای فاز گاز و جریاناتی با دبی بالا، قطر بزرگ و سیستمهای فشار بالا کاربرد دارد. در این رابطه مقدار پیشبینی افت فشار بیشتر از معمول است و دارای دقت پایینتری نسبت به دیگر معادلات میباشد. 0.25f=0.00272d-13 قابل ذکر است که آقای بیکر جاردین در مقاله خود رابطه Moody را به عنوان بهترین رابطه در محاسبات فرآیندی مربوط به سیستمهای تکفاز پیشنهاد داده است [2]. انتقال حرارت در خطوط انتقال دما بر روی محاسبات فنی و اقتصادی مورد بحث در طراحی و شبیهسازی خطوط لوله و تاسیسات مربوطه تاثیر قابل ملاحظهای دارد. در طول خط لوله، دمای گاز جاری در خطوط انتقال ثابت نمیماند. حرارت منتقل شده از خطوط لوله، اثر عمدهای بر جریان گاز دارد. انتقال حرارت از گاز به محیط باعث سرد شدن جریان گاز میشود و میتواند منجر به تشکیل شبنم، هیدرات و دیگر مسائل شود. اگر افت فشار بسیار زیاد باشد، انبساط ژول-تامسون گاز به سردتر شدن گاز از زمین یا آب پیرامون خط لوله میانجامد و در این حالت، گاز حرارت را از محیط پیرامون جذب میکند. پروفایل دما : در هنگام انجام شبیهسازی برای خطوط لوله بلند و برای قسمت پایین دستی خط، جایی که تغییرات دما خیلی زیاد نیست، معمولاً استفاده از دمای ثابت میانگین جهت محاسبه افت فشار کافی میباشد. اما برای شبکههای انتقال که لولهها به هم پیوسته و دارای طول کم میباشند (40-30 کیلومتر یا کمتر) به صورت عمومی پیشنهاد میشود که سیستم به جای فرض دمای ثابت جریان گاز با استفاده از مدل پروفایل دما شبیهسازی شود. این مسئله همچنین برای قسمتهای بالادستی جریان صادق میباشد، جایی که تغییرات دمایی قابل ملاحظهای رخ میدهد. ایجاد چنین پروفایلی، تقسیم خط لوله به قسمتهای کوچکتر جهت محاسبۀ دقیقتر افت فشار را شامل میشود. مجموعه معادلات زیر معادلۀ جامعی جهت محاسبۀ پروفایل دما در شرایط پایدار و در طول خط لولۀ مدفون در خاک فراهم میکند. قسمتی از یک خط انتقال را بین نقطۀ 1 و 2 (شکل (3))، در نظر بگیرید و دمای زمین یا خاک را Tg فرض کنید. بنابراین معادلۀ انرژی برابر است با: dq=-ṁ.CP.dT (28) و معادلۀ انتقال حرارت برابر است با: dq=U.dA.(T-Tg) (29) با ترکیب دو معادله بالا نتیجه میشود: -ṁ.CP.dT= U.dA.(T-Tg) (30) که q: نرخ انتقال حرارت، BTU/hr m: دبی جرمی گاز، lbmhr CP: میانگین ظرفیت گرمایی گاز، BTUlbm*˚F U: ضریب انتقال حرارت کلی، BTUhr.ft2*˚F T: دمای گاز در هر قسمت، ˚F Tg: دمای زمین (بطور کلی ثابت است)، ˚F A: مساحت سطح لوله، ft2 شکل (3) – انتقال حرارت از خطوط لولۀ مدفون گاز بعد از مرتب کردن: dTT-Tg=-Uṁ.CP.dA با انتگرالگیری از T1 و T2: T1T2dTT-Tg=-Uṁ.CP.A که میدهد: T2-Tg=(T1-Tg) e-UAṁCP (31) که A=πdL میباشد (L: طول لوله و d: قطر بیرونی لوله بر حسب ft). ملاحظه میکنید که با افزایش طول، e-UAṁCP به صفر نزدیک میشود؛ بنابراین T2→Tg. این بدینمعنی است که برای لولههای بلندتر، در طول خط لوله، دمای گاز تا نزدیک دمای زمین سرد میشود. (شکل 4 را ملاحظه کنید) شکل (4) – پروفایل دمای خط لوله معادله (31) بدون در نظر گرفتن انبساط گاز (اثر ژول-تامسون) حاصل شد. در ادامه جهت تحلیل دقیقتر دمای گاز جاری، اثر انبساط گاز در انتقال حرارت در نظر گرفته خواهد شد. اثر ژول-تامسون اثر ژول تامسون، افت دما به دلیل افت فشار را که هنگام انبساط گاز در خط لوله اتفاق میافتد، توضیح میدهد. ضریب ژول تامسون به صورت زیر تعریف میشود: j=ΔTjΔP یا ΔTjΔL (32) با به کارگیری این ضریب در معادلۀ (30) در طول dl: -ṁ.CP.dT=U.dA.T-Tg+ṁ.CP.j.dl (33) و با جایگذاری dA=π*d*dL : +ṁ.CP.dT=-U.π.d.dlT-Tg-ṁ.CP.j.dl با تقسیم کردن بر ṁ.CP : dT=-U.π.dṁ.CP.T-Tgdl-j.dl با فرض اینکه U و CP ثابت باشند، فرض کنید: a=U.π.dṁ.CP dT=-a.dlT-Tg+ja (34) که با مرتب کردن و انتگرالگیری از نقطۀ 1 تا 2 خواهیم داشت: T1T2dTT-Tg+ja=L1L2-a.dl T2=T1-Tg+jaeaL+Tg-ja (35) که T1: دمای گاز ورودی، ˚F T2: دمای گاز خروجی، ˚F Tg: دمای زمین، ˚F j: ضریب ژول-تامسون، ˚F/ft (بعضی اوقات ˚F/psi) a: یک مقدار ثابت با U و CP ثابت L: طول خط لوله، ft برای مشخص کردن نرخ حرارت عبوری از لوله اندود به خاک در مورد یک خط لولۀ مدفون داریم: q=K.S.(T-Tg) (36) (که q: نرخ انتقال حرارت، K: ضریب هدایت گرمایی خاک، S: ضریب هدایت شکل برای لولۀ مدفون، T: دمای دیوارۀ لوله و Tg: دمای خاک) ضریب هدایت شکل برای خطوط لولۀ مدفون به صورت زیر بدست میآید: S=2πLcosh-1(hr) (37) (که L: طول خط لوله، h: فاصلۀ مرکز لوله تا سطح زمین و r: شعاع لوله) قابل ذکر است که تغییرات دما و هدایت گرمایی زمین باید با دقت اندازهگیری شوند، چرا که دمای زمین هم با مکان و هم با فصول تغییر میکند. گاهی اختلاف دمای زمین در مکانهایی به فاصلۀ 50 Km از یکدیگر، 3-5˚C میباشد. در بسیاری از مناطق، دمای زمین از تابستان تا زمستان تا 10˚C تغییر میکند. از آنجاکه دمای گاز نقش مهمی را هم در محاسبۀ افت فشار در خطوط انتقال و هم توان مورد نیاز برای کمپرسورهای گاز بازی میکند، موارد ذکر شده بسیار پر اهمیت بوده و در هنگام شبیهسازی میبایست لحاظ شوند [1]. منابع [1] محیطپور، گلشن و مورایی، " طراحی و ساخت خطوط لوله"، ترجمه رضا مسیبی بهبهانی، ویرایش دوم، انتشارات آییژ، تهران، 1392. [2] محمدرضا عادلزاده، "آموزش گام به گام نرمافزار PIPESIM"، انتشارات راه نوین، 1391.