دانلود تئوری معادله ترابرد نوترون و روش های حل آن (docx) 62 صفحه

دسته بندی : تحقیق

نوع فایل : Word (.docx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )

تعداد صفحات: 62 صفحه

قسمتی از متن Word (.docx) :

فهرست عنوان صفحه TOC \o "1-6" \h \z \u PAGEREF _Toc345353266 \h 3 2.تئوری PAGEREF _Toc345353267 \h 4 2-1 معادله ترابرد نوترون و المان های محاسبات شبکه PAGEREF _Toc345353268 \h 4 2-1-1 معادله ترابرد نوترون PAGEREF _Toc345353269 \h 5 2-1-2 توان چشمه PAGEREF _Toc345353270 \h 9 2-1-3 شرایط مرزی PAGEREF _Toc345353271 \h 11 2-1-4 روش چندگروهی PAGEREF _Toc345353272 \h 13 2-1-5 روش های حل در کد دراگن PAGEREF _Toc345353273 \h 14 2-1-5-1 روش احتمال برخورد PAGEREF _Toc345353274 \h 15 2-1-5-2 روش مشخصه ها PAGEREF _Toc345353275 \h 21 2-1-5-3روش گسسته‌سازی معمولی(SN) PAGEREF _Toc345353276 \h 24 2-1-5-4 روش المان محدود لاگرانژی PAGEREF _Toc345353277 \h 25 2-1-5-5 روش PN PAGEREF _Toc345353278 \h 26 2-1-5-6 روشهای آماری PAGEREF _Toc345353279 \h 27 2-2 اجزای محاسبات شبکه PAGEREF _Toc345353280 \h 28 2-2-1 کتابخانه‌های داده‌های هسته‌ای PAGEREF _Toc345353281 \h 31 2-2-2 خودحفاظی ناحیه تشدید PAGEREF _Toc345353282 \h 31 2-2-3 مدل نشت نوترون PAGEREF _Toc345353283 \h 33 2-2-4 هم ارزی ،فشرده سازی و همگن نمودن PAGEREF _Toc345353284 \h 36 2-2-5 تهی شدن ایزوتوپی PAGEREF _Toc345353285 \h 40 2-3 کد دراگن(نسخه چهارم) و ویژگی‌های آن PAGEREF _Toc345353286 \h 43 2-3-1 ساختار عمومی ورودی دراگن PAGEREF _Toc345353287 \h 45 2-3-1-1 سازماندهی داده ها PAGEREF _Toc345353288 \h 45 2-3-2 بیان کردن ماژول و ساختار داده در دراگن PAGEREF _Toc345353289 \h 48 2-3-3 ماژول های دراگن PAGEREF _Toc345353290 \h 50 2-3-3-1 ماژول های محاسباتی دراگن PAGEREF _Toc345353291 \h 51 2-3-3-2ماژول های امکانات PAGEREF _Toc345353292 \h 53 2-3-4 ساختارهای داده‌ی دراگن PAGEREF _Toc345353293 \h 54 فصل دوم 109953814266800 تئوری 2-1 معادله ترابرد نوترون و المان های محاسبات شبکه در این فصل به مفاهیم اساسی محاسبات شبکه می پردازیم. در ابتدا به توصیف معادله ترابرد نوترون پرداخته و سپس به طور مختصر به شرح روشهای عددی که به منظور حل آن ارائه شده است می پردازیم. از آنجایی که این معادله بسیار پیچیده می باشد، حل دقیق آن فقط برای برخی موارد ساده وجود دارد و برای سیستم های با هندسه‌ی پیچیده تر و دارای جزیئات بیشتر از روش های عددی استفاده می شود. 2-1-1 معادله ترابرد نوترون معادله ترابرد نوترون ]7[ که اساس معادله دیفیوژن می باشد برای تعیین توزیع زمانی، فضایی،انرژی وزاویه ای شار نوترون استفاده می شود. با توجه به شکل2-1 ، اگر یک حجم مشخص d3r در فضا در نظر بگیریم. تعداد نوترونها را می توان در این حجم مشخص به صورت زیر تعریف کرد: (2-1)n(r,E,Ω,t)d3r dE d2Ω که nتعداد نوترون در حجم d3r حولr ،در بازه انرژی dE ،در بازه زاویه ی d2Ω حول Ω ودر بازه ی زمانی dt حول t می باشد. شکل STYLEREF 1 \s ‏2 SEQ شکل_ \* ARABIC \s 1 1 چگالی نوترونN(r,t) ]7[ برای تعیین نرخ تغییرات نوترون در یک حجم مشخصV، از معادلات بقای نوترون به صورت زیر استفاده می شود: (2-2)∂∂tV n(r,E,Ω,t)d3r dE d2Ω = gain in V- loss in V از طرفی می توان نوشت: (2-3)∂∂tV n(r,E,Ω,t)d3r dE d2Ω =V ∂n∂td3rdE d2Ω معادلات1تا 5 که در ادامه تعریف می شوند در واقع ترم های جذب ، تولید ، پراکندگی و نشت را برای ما تعریف می کنند. سه جمله اول، جملات تولید نوترون و مابقی ، مصرف کننده نوترون هادر حجم V وانرژی E وزاویه Ω می باشند . 1:نوترون های تولیدی در حجم V (چشمه شامل شکافت) 2:نوترون های وارد شده به حجم V از سطح مورد نظر 3: نوترون های پراکنده شده ازE’ وΩ’ به E و Ω در حجم V 4: نوترون های خارج شده از حجم V از طریق سطح مورد نظر 5: نوترون های مصرف شده در حجم V (شامل جذب و پراکندگی از E,Ω به انرژی و زوایای پایین تر ) 1= V S(r,E,Ω,t)d3r dE d2Ω 5= V νΣt(r,E)n (r,E,Ω,t)d3r dEd2Ω 3= V d3r 4π d2Ω'0∞dE' ν'Σs(E' E,Ω' Ω)n (r,E',Ω',t) dE dΩ 4-2= S dS.νΩn(r,E,Ω,t) با توجه به قضیه دیورژانس داریم : (2-8) (2-9)S dS.A(r)=V d3r∇.A(r) S dS.νΩn(r,E,Ω,t) dEd2Ω=V d3r νΩ.∇n(r,E,Ω,t) dEd2Ω با توجه به موازنه نوترونی در حجم مورد نظر، خواهیم داشت: -27241514132 1+2+3-4-5= نرخ تغییرات نوترون در حجم V020000 1+2+3-4-5= نرخ تغییرات نوترون در حجم V سر انجام پس از ساده سازی و با توجه به اینکه ϕ= nv به معادله ترابرد نوترون می-رسیم: (2-10)1ν ∂ϕ∂t+Ω. ∇ϕ(r,E,Ω,t)+Σt(r,E)ϕ(r,E,Ω,t)=4π d2Ω'0∞dE'Σs(E' E,Ω' Ω)ϕ (r,E',Ω',t)+S(r,E,Ω,t) (2-11)Q(r,E,Ω,t)=4π d2Ω'0∞dE'Σs(E' E,Ω' Ω)ϕ (r,E',Ω',t)+S(r,E,Ω,t) که Q(r,E,Ω,t) مربوط به چشمه نوترون(تولید نوترون) می باشد. در حالت پایا داریم: (2-12)Ω.∇ϕ(r,E,Ω,)+Σt(r,E)ϕ(r,E,Ω)=Q(r,E,Ω) صورت دیگر معادله متناظر است با انتگرال گیری Ω.∇ϕ بر روی مشخصه ها ، یک خط مستقیم در جهت Ω (مسیر ذره)، به گونه ای که مکان ذره به صورت پارامتری r+sΩ (که s فاصله از مکان مرجع ذره ، r می باشد).در آید. صورت مشخصه ای معادله به شکل زیر است: (2-13)ddsϕ r+sΩ,E, Ω+Σ r+sΩ,Eϕ r+sΩ,E, Ω=Q r+sΩ,E, Ω 2-1-2 توان چشمه در محاسبات شبکه، از توان چشمه در حالت پایا مورد استفاده قرار می‌گیرد. اگر فرض شود که واکنش های فیژن به صورت همسانگرد رخ دهند ، می توان نوشت]8[: (2-14)Q r,E,Ω=14π d2Ω'0∞dE'Σs(r,E←E',Ω←Ω')ϕ r,E',Ω'+ 14πkeffQfissr,E که در آن: Σs(r,E←E',Ω←Ω') سطح مقطع پراکندگی ماکروسکوپیک دیفرانسیلی از انرژی E به E' و از زاویه فضایی Ω به Ω' می باشد. این جمله ، پخش و واکنش های (n,xn) را در نظر می گیرد. keff ضریب تکثیر موثر نوترون می باشد. به منظور حفظ شرایط در حالت پایا، مجموع نرخ جذب و نشت نوترون باید مساوی با نرخ تولید نوترون (در اثر فیژن) باشد. پس keff به منظور تنظیم چشمه فیژن بکار می رود. Qfissr,E چشمه فیژن همسانگرد می باشد. فرض می شود که این چشمه مستقل از انرژی نوترون فرودی باشد. این چشمه به صورت زیر تعریف می شود: (2-15)Qfissr,E=j=1Jfissχj0∞dE'υΣf,j(r,E')ϕr,E' که در آن : χjEdE احتمال این است که نوترون ساطع شده از هسته شکافت پذیر j ، انرژی مساوی با E (در بازه dE ) داشته باشد. Jfiss برابر با تعداد کل ایزوتوپ های قابل شکافت می باشد. υΣf,j حاصل ضرب تعداد نوترون های ساطع شده به ازای هر فیژن در سطح مقطع ماکروسکوپیک فیژن ایزوتوپ شکافت پذیر j ام می باشد. ϕr,E' شار اسکالر می باشد: (2-16)ϕr,E'=4π d2Ω'ϕ(r,E',Ω') در محیط همسانگرد، سطح مقطع پراکندگی تنها تابعی از زاویه پراکندگی می باشد، بنابراین معادله 2-14 به صورت زیر در می آید: (2-17) Q r,E,Ω=12π d2Ω'0∞dE'Σs(r,E←E',Ω←Ω')ϕ r,E',Ω'+ 14πkeffQfissr,E به منظور سهولت بیشتر سطح مقطع پراکندگی را به وسیله چندجمله ای های لژاندر بسط می‌دهیم: (2-18)Σs(r,E←E',Ω←Ω')=l=0L2l+12Σs,lr,E←E'pl (Ω . Ω') Σs,lr,E←E' ضرایب بسط لژاندر سطح مقطع پراکندگی می‌باشند که موسوم به همان سطح مقطع پراکندگی نیز می‌باشند. اگر از هارمونی های کروی به منظور بسط شار استفاده نماییم معادله 2-17 به صورت زیر درخواهد آمد: (2-19)Q r,E,Ω=14π0∞dE'l=0L(2l+1)Σs,lr,E←E'm=-llRlm(Ω)ϕlm r,E'+ 14πkeffQfissr,E که در آن : (2-20)ϕlmr , E=4π d2Ω Rlm(Ω)ϕ r , E,Ω با در نظرگرفتن فرض همسانگرد بودن ، جمله چشمه به صورت زیر در می آید : (2-21)Q r,E=14π0∞dE Σs,0(r,E←E')ϕ r,E'+ 14πkeffQfissr,E 2-1-3 شرایط مرزی به منظور حل معادله‌ی ترابرد نوترون، شرایط مرزی]8[مورد نیاز است. فرض می کنیم که حجم کنترل V که ذرات در آن حرکت می کنند با یک δV احاطه شده است که شرایط مرزی در آن اعمال خواهد شد. برای هر نقطه rs∈ δV ، بردار نرمال N(rs)تعریف می شود. برای پیدا کردن یک حل در درون حجم V نیاز به دانستن شار زاویه ای) φ(rs,E,Ω برای حالت N(rs)<0 Ω. (شار ورودی) می باشد. برخی از روش ها شار مجهول ورودی را به شار خروجی معلوم مرتبط می کنند: حالت عمومی همان شرط مرزی آلبدو می باشد: (2-22)φrs,E, Ω=β.φrs,E, Ω' with Ω. N(rs)<0 که Ω' جهت حرکت ذره خروجی بوده و β می تواند مقادیر مابین 0 و 1 را اختیار کند. β=0 مربوط به شرط مرزی خلا و β=1 مربوط به شرط مرزی انعکاسی می باشد. انعکاس آینه ای حالت خاصی از شرط مرزی انعکاسی است که به صورت زیر تعریف می شود: (2-23)Ω. Nrs=-Ω'. Nrs و Ω×Ω'.Nrs=0 شرط مرزی سفید نوعی شرط مرزی بازتاب می باشد که در آن تمامی ذراتی که حجم کنترل V را ترک می کنند با یک توزیع زاویه‌ای همسانگرد به حجم کنترل باز‌ می‌گردند: (2-24)φrs,E, Ω=1πΩ. Nrs>0 d2Ω'.Ω'.Nrs.φrs,E,Ω' with Ω. N(rs)<0 شرط مرزی متناوب که نمایش دهنده یکسان بودن شار در روی یک مرز با شار بر روی یک مرز موازی با آن، در یک شبکه متناوب می باشد: (2-25)φrs,E, Ω=φrs+∆r ,E, Ω , ∆r = شبکه گام 2-1-4 روش چندگروهی تغییرات سطح مقطع ها به عنوان تابعی از انرژی، مجهول می باشد. بنابراین، گسسته‌سازی انرژی مورد نیاز می‌باشد. بدین منظور یک بازه پیوسته انرژی به G گروه انرژی تقسیم می شود که در درون هر گروه انرژی فرض می شود که نوترون ها همگی دارای یک سرعت بوده و تمامی مقادیر وابسته به انرژی در این گروه ها فشرده می شوند. متناوبا، متغیر لتارژی u=ln⁡(E0E ) می تواند به صورت زیر استفاده شود]9[: (2-26)Wg=u ;ug-1≤ u≤ug= E ; Eg≤E≤ Eg-1 g=1,G که در آن ug=ln⁡(E0Eg ) و E0 انرژی مرجع بوده و متناظر با حداکثر انرژی نوترون ها در یک راکتور می باشد (u0=0). طیف انرژی به G گروه انرژی تقسیم می شود و صورت دیفرانسیلی معادله ترابرد در گروه g ( g ∈1, G ) به شکل زیر در خواهد آمد: (2-27)Ω.∇ϕgr,Ω+Σgrϕgr,Ω=Qgr,Ω که در آن : 2-28Qgr,Ω=14π[h=1Gl=0L(2l+1)Σs,lg←h(r)m=-llRlm(Ω)ϕl,hm (r)+ 1keffj=1Jfissχj,gh=1GυΣf,j,h(r)ϕ h (r) فرم مشخصه معادله 2-27 به صورت زیر خواهد بود: (2-29)ddsϕgr,sΩ, Ω+Σgr,sΩ ϕgr,sΩ, Ω=Qgr,sΩ, Ω در نهایت با توجه به تعریف ضخامت نوری τgs=0sds'Σgr+sΩ صورت انتگرالی معادله ترابرد در یک دامنه نامحدود به صورت زیر در می آید: (2-30)ϕgr, Ω=0∞ds e-τg(s) Σgr-sΩ ,Ω 2-1-5 روش های حل در کد دراگن اکنون به بررسی روش های حل معادله ترابرد که در کد دراگن از آنها استفاده شده است می پردازیم. روش های متعددی به منظور حل این معادله ارائه شده است که به دو گروه تقسیم می شوند: روشهای آماری و روشهای قطعی. روش های قطعی بر پایه‌ی استفاده از روش‌های عددی مختلف در حل معادله ترابرد می باشد. برخی از این روش ها عبارتند از : روش احتمال برخورد که بر پایه‌ی شکل انتگرالی معادله ترابرد(معادله 2-30) می باشد، روش مشخصه که بر اساس شکل مشخصه (معادله2-28) می باشد، روش گسسته‌سازی معمولی و روش هارمونی های کروی. دو روش اخیر بر اساس شکل دیفرانسیلی معادله ترابرد(معادله 2-27) می باشند. روش حل به صورت آماری که برپایه روش های مونت-کارلو می باشد، از دقت بیشتری نسبت با سایر روش‌ها برخوردار است اما به لحاظ محاسباتی یک روش بسیار پرهزینه است. برخی از نرم افزارها از جمله MCNP از این روش استفاده می کنند . در کد دراگن نیز به منظور استفاده از روش مونت-کارلو کافی است ماژول MC فراخوانی شود. در ادامه به بررسی این روش‌ها می پردازیم. 2-1-5-1 روش احتمال برخورد روش احتمال برخورد که برپایه گسسته سازی فضایی شکل انتگرالی و چندگروهی معادله ترابرد است، یکی از گسترده ترین روش های حل معادله انتگرالی ترابرد می باشد. چنین گسسته سازی می تواند در سرتاسر یک دامنه محدود و یا نامحدود با شرایط مرزی خاص خود، صورت بگیرد. در اینجا یک شبکه نامحدود سلول‌ها یا مجتمع ها در نظر گرفته می شود. این روش بر پایه این حقیقت است که شار در نقطه a ،متناسب است با حاصل ضرب چشمه نوترون(در نقطه b) در ضریب نمایی تضاعف( متناسب است با ضخامت نوری ضرب در نوترون هایی که نقطه درb تولید شده و به نقطه a می رسند). در تعریف τ از تشابه با مسئله عبور نور از یک محیط جاذب استفاده می شود]10[. (2-31)τ=abΣRdR با انتگرال گیری از معادله 2-30 بر روی زوایه فضایی و اعمال تغییر متغیر r' = r-sΩ این معادله به صورت زیر در می آید]9[: (2-32)ϕgr=4π d2Ω ϕgr,Ω =14π4π d2Ω0∞ds e-τg(s) Qgr-sΩ =14π∞ d3r'e-τg(s)s2 Qg(r') Viرا به عنوان یک ناحیه در درون یک سلول واحد در نظر می‌گیریم. یک سری نامحدود از نواحی Vi که متعلق به تمامی سلول ها یا مجتمع های یک شبکه می باشند به عنوان Vi∞ در نظر گرفته می شوند. فرض می شود که چشمه نوترون های ثانویه برای هر ناحیهVi یکنواخت بوده و و معادل با Qi,j باشد. با ضرب کردن معادله بالا در Σgr و انتگرال گیری آن بر روی هر ناحیه Vi به معادله زیر می رسیم: (2-33)Vj d3rΣgr ϕgr=14πVj d3rΣgri Qi,g Vj∞ d3r'e-τg(s)s2 که در آن: (2-34)Qi,j=h Σs0,i,g←hϕi,h+1keffj=1Jfissχi,gh=1GυΣf,j,hϕi,h در نهایت، می‌توان معادله 2-33 به فرم ساده‌تر زیر نوشت: (2-35)ϕj,g=1VjΣj,gi Qi,gVi Pij,g که در آن: (2-36)(2-37)(2-38)ϕj,g=1VjVj d3r ϕg(r ) Σj,g=1Vjϕj,gVj d3r Σg(r )ϕg(r )Pij,g=14πViVi∞ d3r' Vj d3r Σg(r' )e-τg(s)s2 Pij,g، احتمال اولین برخورد نوترون در هر ناحیه Vj یک شبکه می باشد بطوریکه این نوترون در ناحیه Vi این شبکه ، به طور یکنواخت و همسانگرد متولد شده باشد. به این پارامتر احتمال برخورد گفته می‌شود. به طور کلی، سطح مقطع کل ثابت بوده و در ناحیه Vj برابر با Σj,g می‌باشد، بنابراین احتمال برخورد کاهیده به صورت زیر نوشته می‌شود: (2-39)pij,g=Pij,gΣj,g=14πViVi∞ d3r' Vj d3r e-τg(s)s2 احتمال برخورد کاهیده دارای دو ویژگی زیر است: 1- بازگشتی : pij,gVi=pji,gVj 2- بقا : jpij,gΣj,g=1 ; ∀i با در نظر گرفتن احتمال برخورد کاهیده، داریم: (2-40)ϕj,g=jQj,g pij,g گام بعدی ارزیابی عددی روش احتمال برخورد می‌باشد که دارای دو مرحله می‌باشد: در ابتدا یک فرایند ردگیری با احتساب تعداد مناسب مسیرهای نوترون، بر روی شبکه اعمال می‌شود. محدوده‌ی زاویه به یک سری ردگیری‌های دارای وزن ωm و در جهت Ωm تقسیم می‌شود، بطوری‌که داشته باشیم: (2-41)04πd2Ω=mωmΩm=4π برای هریک از این جهات، یک صفحه نرمال انتخاب شده و این صفحه به یک شبکه یکنواخت تقسیم شده که نقاط انتگرال گیری pm,n (دارای وزن Πm,n) را تولید می‌کند. به منظور محاسبه‌ی τ ، اشتراک‌های مابین ردگیری و نواحی دامنه باید مشخص گردند. به منظور محاسبه‌ی احتمال برخورد، از انتگرال‌گیری عددی با استفاده از اطلاعات ردگیری و دانستن سطح مقطع ماکروسکوپیک کل در هر ناحیه، استفاده می‌گردد. معادله 2-39 را می‌توان به صورت زیر نوشت: (2-42)pij,g=1ΣiΣjVimωmnωm Πm,nkδi,Vkhδi,Vk 1-e-ΣiLke-τk,h1-e-ΣjLh که در آن Lk فاصله پیموده شده در جهت Ωm بوسیله نوترون متولد شده در نقطه pm,n ،در ناحیه Vk می‌باشد. روش دیگری نیز وجود دارد که از لحاظ زمان صرف شده بوسیله پردازنده، سریعتر می‌باشد. این روش موسوم به روش جریان بین سطحی ]9[ می‌باشد. در اینجا، در یک مجتمع، ماتریس‌های احتمال برخورد برای هر سلول مجزا محاسبه می‌گردد. شار را می‌توان با دانستن جریان‌های بین سطحی پیرامون هر سلول استخراج نمود. ماتریس‌های احتمال برخورد عبارتند از: pij : احتمال برخورد کاهیده برای نوترونی که به طور یکنواخت و همسانگرد در ناحیه i متولد شده و اولین برخورد خود را بدون ترک کردن سلول در ناحیه j انجام می‌دهد. p(ρ)Sαj : احتمال برخورد کاهیده برای ورود یکنواخت نوترونی از سطح Sα ، با توزیع زاویه‌ای ) ψρ(Ω,N- که اولین برخورد خود را بدون ترک کردن سلول در ناحیه j انجام می‌دهد. p(ν)iSβ : احتمال فرار برای نوترونی که به طور یکنواخت و همسانگرد در ناحیه i متولد شده و سلول را از طریق سطح Sβ و با توزیع زاویه‌ایψν(Ω,N+) ترک می‌کند. p(ρν)Sα Sβ : احتمال عبور برای نوترونی که از سطح Sα ، با توزیع زاویه‌ای ψρ(Ω,N-) وارد شده و سلول را از طریق سطح Sβ و با توزیع زاویه‌ایψν(Ω,N+) ترک می‌کند. شرط تعامد به صورت زیر می‌باشد: (2-43)Ω.N >0 d2Ω(Ω. N)ψν Ω.N ψρ Ω.N =πδνρ که در آن δνρ تابع دلتای کرانکر می‌باشد. این روش منجر به رسیدن به معادلاتی همانند معادله 2 -40 می‌شود، اما بر روی یک دامنه‌ی کاهیده و با احتمال برخورد متفاوت(ناشی از اعمال تقریب‌ها) که این باعث سرعت بخشیده در زمان محاسبات می‌شود. با دانستن احتمالات برخورد، شار اسکالر را می‌توان به طریق تکرار بدست آورد. معادله 2 -40 را می‌توان به فرم ماتریسی زیر نوشت: (2-44)Φg=WgQg* که در آن : (2-45)Φg={ϕi,j ; ∀i }(2-46)Qg*={h≠gΣs0,i,g←hϕi,h+1keffQi,jfiss ; ∀i }(2-47)Wg=[I-Pg Ss0,g←g]-1Pg (2-48)Pg ={pij,g ; ∀i و j } (2-49)Ss0,g←g=diag{Σs0,i,g←g ; ∀i } از دو مرحله تکرار برای بدست آوردن شار استفاده می‌شود: مرحله تکرار داخلی که بر روی چشمه‌هایی ناشی از افزایش انرژی در اثر برخورد، اعمال می‌شود تا زمانی که شار گرمایی چندگروهی همگرا شود; مرحله تکرار خارجی(یا توان) که تا همگرایی keff ادامه می‌یابد. (2-50)Φg(k+1)=WgQg*(k) در روش احتمال برخورد، n که تعداد نواحی می‌باشد باعث محدودیت می‌شود، زیرا معکوس کردن یک ماتریس n×n یک عملیات غیرخطی بوده و افزایش تعداد نواحی به طور قابل توجهی زمان و حافظه مورد نیاز برای محاسبات را افزایش می‌دهد. معمولا برای n ، بسته به تعداد گروه‌های انرژی، مقادیر مابین 1000 تا 5000 انتخاب می‌شود. 2-1-5-2 روش مشخصه ها برای اینکه هندسه‌ی کامل یک مجتمع با جزئیات بیشتر مدلسازی شود روشی دیگر مورد نیاز است. روش مشخصه]12[، گسسته‌سازی فرم مشخصه‌ی معادله ترابرد، براساس محاسبات تکرار شار ذره بوسیله حل این معادله بر روی ردگیری‌های عبوری از هندسه‌ی کامل می‌باشد. در صورت استفاده از فرایند یکسان برای تولید ردگیری‌ها استفاده شود نتایج بدست آمده به وسیله این روش با نتایج روش احتمال برخورد یکسان خواهد]13[. دامنه مورد نظر را به N ناحیه تقسیم میکنیم. ردگیری به صورت یک سری خطوط انتگرال‌گیری که مشخصهها نامیده می‌شوند، نمایش داده می‌شود. اشتراک مابین این خط و دامنه به عنوان یک مسیرT=T(Ω ,p ) تعریف می‌شود که جهت آن Ω ، وزن آن ωT و نقطه آغاز آن p (در صفحه πΩ ) می‌باشد(شکل2-2). این مسیر از K ناحیه در Nk می‌گذرد و نقاط مشترک با مرزهای مختلف ناحیه ایجاد می‌کند: rk+1=rk+LkΩ . با توجه به این نمادگذاری، r1 و rk+1 به ترتیب نقاط ورودی به دامنه و خروجی از آن می‌باشد. شار زاویه‌ای در هریک از این نقاط به صورت زیر می‌باشد: (2-51)ϕgkT=ϕgrk,Ω , k∈[1,K] شکل STYLEREF 1 \s ‏2 SEQ شکل_ \* ARABIC \s 1 2 پارامترهای روش مشخصه با در نظر گرفتن یک چشمه‌ی ثابت که در آن : Qgr +sΩ, Ω =QgNkΩ , ∀s ∈0 , Lk و یک سطح مقطع ماکروسکوپیک کل ثابت که در آن: Σgr +sΩ =ΣgNk , ∀s ∈0 , Lk در هر ناحیه ، و با در نظر گرفتن اینکه τk=ΣgNkLk می‌توان از معادله 2-13 انتگرال‌گیری نمود و رابطه میان شار زاویه‌ای ورودی و خروجی را بدست آورد: (2-52)ϕgk+1T=ϕgkT e-τk+1-e-τkΣgNkQgNkT در نهایت، شار اسکالر میانگین با انتگرال‌گیری از معادله بالا بر روی هر قسمت و سپس بر روی هر زاویه بدست می‌آید: (2-53)ϕj,g=Qj,gΣj-1Σj,gVjTωTkδjNk(ϕgk+1-ϕgk) این انتگرال‌گیری با آگاهی از شار زاویه‌ای ورودی سرتاسر مرز دامنه، برای هر خط انتگرل‌گیری، که بوسیله شرایط مرزی ارائه می‌شود امکان پذیر می باشد. روش MOC نسبت به روش احتمال برخورد دارای این مزیت است که در انتها ، سیستم معادلاتی که حل می‌شود دارای N+M به جایN2 بعد خواهد بود(N تعداد نواحی و M تعداد سطوح می‌باشد). این روش می‌تواند با دامنه‌های هندسی بزرگ سروکار داشته باشد، در حالیکه روش احتمال برخورد محدود به یک مقدار حداکثر برای تعداد نواحی می‌باشد( بستگی به حافظه قابل دسترس). علاوه بر این، بسط دادن خطی برای پراکندگی ناهمسانگرد نیاز به سعی کمتری در روش احتمال برخورد دارد. با این وجود، در حالیکه در روش احتمال برخورد تنها اطلاعات ردگیری را یکبار می‌خواند(درصورتی که خواص هسته‌ای و هندسی تغییر نکند)، در روش MOC، برای هر تکرار داخلی این اطلاعات باید خوانده شود. همچنین روش‌های سرعت بخشیدن به روش MOC نیز وجود دارد]14[. 2-1-5-3روش گسسته‌سازی معمولی(SN) روش کلی است که در آن، این معادله بر روی زمان، فضا، زاویه و انرژی گسسته می شود. بطور کلی حل معاله ترابرد با استفاده از روش SN همانند حل معادله مشتق جزئی است که در آن f تابعی از مشتقاتش است. (2-54)Ffx,dfdx,d2fdx2,…dx'f(x'),…)=0 (2-55 )dfdxx=xi≅ f(xi)-f(xi-1)xi-xi-1 روش های زیای برای گسسته سازی انتگرال وجود دارد. به طور مثال می توان به روشهای نیوتن و روش سیمپسون اشاره نمود. در روش نیوتن، انتگرال به صورت زیر گسسته سازی می شود: (2-56)abdx f(x)≅i=1Nwifi اگر شار به همین ترتیب برروی x,y,z ,E,t و Ω گسسته سازی شود، خواهیم داشت: (2-57)1Vgφn,i,j,k,mg-φn,i,j,k,m-1gtm-tm-1 +Ωn.φn,i,j,k,mg-φn,i-1,j,k,mgxi-xi-1ei^+…+… +∑tgφn.i.j.k.mg=n'=1Nwn'g'=1G∑Sn'→ng'→gφn',i,j,k,mg'+Sn,i,j,k,mg φn,i,j,k,mg در واقع شار در بازه ی انرژی g ام، بازه ی زاویه ی n ام، طول i ام، عرض j ام، ارتفاع k ام و زمان m ام است. همانطور که دیده می شود با وجود گسسته سازی های انجام یافته، هزینه محاسباتی بالا ست .مثلا اگر هر متغیر روی 10بازه گسسته شود. با 106 (برای i,j,k,m,n,g) گره برای شار و به همین تعداد معادله جبری وجود دارد. در کد دراگن نمی‌توان از روش SN برای هندسه‌های شش وجهی استفاده نمود اما در مورد هندسه‌های دکارتی روشی بسیار کارامد می‌باشد. 2-1-5-4 روش المان محدود لاگرانژی از روش المان محدود]15[ به منظور یافتن حل تقریبی معادلات مشتق جرئی استفاده می‌شود. این روش براساس بسط متغیرهای وابسته- در اینجا شار ذرات به یک ترکیب خطی از توابع حدسی در سرتاسر زیرسلول تعریف می‌گردد. توابع حدسی فضایی باید طوری انتخاب شوند که با افزایش تعداد زیرسلول‌ها(I) و افزایش درجه چندجمله‌ای حدسی(K)، بهبود تقریب عددی حاصل گردد. ضرایب چندجمله‌ایهای حدسزده ‌شده را می‌توان از طریق روش‌های باقیمانده‌های وزن‌دار و فرمول بندی تغییرات بدست آورد. در روش المان محدود شار به صورت زیر تعریف می‌شود: (2-58)ϕr=m=1Mϕmumr , δϕr=m=1Mδmumr که در آن umr ; m=1,Mجندجمله‌ای‌های مورد، δϕr تغییرات شار و ϕm ضرایب مجهول می‌باشندکه بوسیله روشهای مختلف المان محدود می‌توان آنها را بدست آورد. در فرمول بندی المان محدود می‌توان از روشهای مختلف گسسته سازی معادلات دیفرانسیل و انتگرال‌‌گیری عددی استفاده نمود. روش های مختلف المان محدود در کد دراگن وجود دارند که برخی از آنها عبارتند از]1[: Linear finite element Mesh corner finite difference Quadratic finite element Cubic finite element Mixed-dual linear finite element Mesh centered finite difference Mixed-dual quadratic finite element از روش Mixed-dual finite element می توان به منظور حل معادله پخش نوترون در سیستم‌های دکارتی یا هگزاگونال استفاده نمود.]16[ 2-1-5-5 روش PN روش PN یکی از قدیمی‌ترین روشهای حل معادله چندگروهی نوترون است در این روش شار روی زاویه بسط داده می شود. با این کار یکی از 4 متغیر مستقل ( زاویه) حذف شده و معادله ترابرد به معادله پخش تبدیل می شود .به همین خاطر این روش به تقریب دیفیوژن موسوم است.در روش PN ، توابعی که برای بسط دادن از آنها اسنفاده می شود توابع لژاندر است. در حالت کلی سه بعدی داریم]7[: (2-59)φr,E,Ω,t=l=0Nm=-l+lφlm (r,E,t)Υlm (Ω) که در آن Ylm هارمونیهای کروی از مرتبه های مختلف اند.در حالت یک بعدی بسط هارمونی های کروی هم ارز با بسط توابع لژاندر می باشند. (2-60)φr,E,Ω,t=l=0∞2l+14πφl (r,t) pl (Ω) علاوه بر روش‌های گفته شده تاکنون روشهای عددی دیگری نیز برای حل معادله ترابرد ارائه شده است که از جمله می توان به روشهای AN ]8[، TN ]9[ ، BN ]10[ و CNN ]11[ اشاره نمود. البته باید به این نکته نیز توجه نمود که بخاطر پیچیدگی معادله ترابرد نوترون حل ریاضی دقیق آن بسیار مشکل بوده و تنها با وجود ساده سازی های فراوان، حل آن امکان پذیر است. به همین خاطر روشهای عددی بیشتر مورد توجه قرار گرفته اند که در کد دراگن نیز این امر مشاهده می گردد. 2-1-5-6 روشهای آماری روش دیگری که به منظور حل معادله ترابرد بکار می‌رود، روش آماری می‌باشد که موسوم به روش مونت-کارلو می‌باشد.این روش دقت بالایی دارد اما به لحاظ محاسباتی روشی پرهزینه می‌باشد. روش مونت-کارلو با روش‌های قطعی تفاوت زیادی است. بجای حل معادله ترابرد بولتزمن برای متوسط ذرات ، تاریخچه میلیون ها ذره‌ی مجزا با استفاده از سطح مقطع های چندگروهی(یا سطح مقطع های نمایش‌داده شده به صورت تابعی از یک انرژی پیوسته) و در نظرگرفتن اندرکنش‌ها شبیه‌‌سازی می‌شود]12[. به این خاطر به این روش، آماری گفته می‌شود که از تولید عدد تصادفی (یک تابع که اعداد تصادفی در بازه 0≤x≤1 تولید می‌کند.) به منظور شبیه‌سازی رفتار آماری اندرکنش‌ها استفاده می‌نماید. گفته می‌شود که این روش به شرطی که هندسه و اندرکنش‌ها به درستی شبیه‌سازی شوند و تعداد تاریخچه ذرات کافی باشد، روشی دقیق می‌‌باشد. در نظر گرفتن تعداد مناسب برای تاریخچه ذرات، می‌تواند زمان محاسبات را بسیار طولانی نماید. اما ازآنجایی که این روش از نظر عددی دقیق می باشد، محاسبات و نتایجش به عنوان مرجع در نظر گرفته می‌شود. دیگر مزیت این روش این است که به طور خاص، برای برخی هندسه‌های پیچیده که نمی‌توان آنها را بوسیله روش‌های قطعی مدلسازی نمود، بسیار مناسب می‌باشد‌. این روش همچنین انحراف معیار استاندارد را برای مقادیر محاسبه شده، به ما ارائه می‌نماید. 2-2 اجزای محاسبات شبکه پس از ارائه تئوری معادله ترابرد و روش‌های حل آن، گام بعدی اجرای محاسبات شبکه با استفاده از یک کد شبکه می‌باشد. به این خاطر به آن کد شبکه گفته می شود که در آن از تکرار یک هندسه استفاده می‌شود. این نوع کدها براساس یک گسسته‌سازی چندگروهی پایدار در انرژی‌های نوترون می‌باشد. این نوع کدها از چندین جزء تشکیل شده اند که این اجزا در شکل 2-3 نشان داده شده است. نمودار دراگن نسخه چهارم نیز در شکل2-4 نشان داده شده است. شکل STYLEREF 1 \s ‏2 SEQ شکل_ \* ARABIC \s 1 3 نمودار مربوط به یک کد شبکه]13[ شکل STYLEREF 1 \s ‏2 SEQ شکل_ \* ARABIC \s 1 4 نمودار مربوط به کد دراگن]21 [ 2-2-1 کتابخانه‌های داده‌های هسته‌ای قبل از هرچیز، محاسبات شبکه به کتابخانه‌های داده‌های هسته‌ای، به عنوان داده‌های پایه نیاز دارد که این داده‌ها را می‌توان از اطلاعات موجود در فایل‌هایی که حاوی این اطلاعات می‌باشند، فراخوانی کرد. داده‌‌های هسته‌ای توصیف کننده‌ی خواص هسته‌ها می‌باشد. اطلاعاتی از قبیل سطح مقطع‌ها، نیمه‌عمرها‌، خواص واپاشی در زمره این داده‌ها می‌باشند. از جمله کتابخانه‌های موجود می‌توان به IAEA، WIMSو دراگن اشاره نمود. 2-2-2 خودحفاظی ناحیه تشدید در محاسبات شبکه چندگروهی فرض می‌شود که مقادیر ثابت‌های گروهی (…,Σtg, Σag ) در بازه‌های انرژی تعریف شده ثابت هستند. با این وجود، برای برخی بازه های انرژی، تعدادی از هسته‌ها دارای رزونانس می‌‌باشند و به خاطر اینکه تعداد گروه ها ترجیحا کوچک می‌باشند(50 الی 300 گروه) مدلی نیاز است تا ساختار پیچیده رزونانس سطح مقطع ها را در سرتاسر بازه‌های بزرگ انرژی متوسط‌گیری نماید. در حقیقت، در نواحی رزونانسی، شار بسیار پایین می‌باشد. با صرف نظر کردن از این اثر، محاسبه شار-وزنی با استفاده از سطح مقطع های متوسط منجر به برآورد اضافی متناظر با نرخ واکنش ها می‌شود: این، همان چیزی است که به آن خودحفاظی ناحیه تشدید گفته می‌شود.]13[ فرایند خودحفاظی شامل محاسبه نرخ های واکنش متوسط و شارهای متوسط تخمینی برای هر ایزوتوپ و برای هر گروه انرژی دارای رزونانس، به منظور بدست آوردن سطح مقطع های خودحفاظ، می باشد. هدف خودحفاظی ارزیابی سطح مقطع خودحفاظ ، σρ,g برای هر واکنش ρ ، در بازه بزرگ انرژی g به صورت زیر تعربف می شود : (2-61)σρ,g =μgug-1ugdu σρ(u)ϕ(u)ug-1ugdu ϕ(u) که در آن ug-1 و ug لتارژی در ابتدا و انتهای بازه ، μg همان فاکتور SPH بدست آمده از رویه معادل سازی چندگروهی، ϕ(u) شار نوترون متوسط و σρ(u) سطح مقطع میکروسکوپیک برای واکنش ρ می باشد. از طرفی محاسبه شار مجهول نیازمند سطح مقطع های خودحفاظ می‌باشد. پس برخی تقریب های اضافی مورد نیاز می‌باشد. دو مدل مورد استفاده قرار می‌گیرد، یکی براساس هم ارزی رقت ، و دیگری براساس یک تقریب زیرگروهی. 2-2-3 مدل نشت نوترون پس از خودحفاظ کردن سطح مقطع ها، محاسبات اصلی شار می تواند با استفاده از روش‌های قطعی ارائه شده در بخشهای قبلی اجرا بشود. اما در مواردی که با سلول ها و مجتمع های داخل یک راکتور محدود سروکار داریم، یک مدل نشت مورد نیاز است]13[، مخصوصا زمانی که محاسبات اولیه در دو بعد اجرا می‌شود و یا یک شرط مرزی تناوبی یا انعکاسی بکار می رود. هر نرخ نشتی که بوسیله یک شرط مرزی صریح درنظر گرفته نشود باید توسط مدل نشت ارائه شود. این نرخ های نشت با استفاده از محاسبات Bn همگن یا ناهمگن محاسبه می‌گردند]22[. در یک محاسبات شبکه، شرایط دقیق عملیاتی و مواد پیرامون یک سلول واحد یا مجتمع مجهول می‌باشند. بهترین کاری که می شود انجام داد این است که بدون اطلاعات اضافی، فرض شود که تمامی اطراف سلول یا مجتمع ها، یکسان بوده و نشت نوترون در هرگروه g با توجه به راه حل ذیل طوری تنظیم شود که داشته باشیم keff=1 . 1- محاسبه شار در داخل سلول واحد یا مجتمع تحت شرایط محدود، با استفاده از یک محیط نامحدود یا یک دامنه محدود با شرایط مرزی انعکاسی یا تناوبی، انجام گردد. 2- سپس شرط keff=1 با استفاده از یک مدل نشت ارضا می‌گردد، که این با استفاده از یک تقریب اصولی انجام می‌شود. این تقریب ،شار نوترون را به صورت حاصل‌ضرب توزیع ماکروسکوپیک در فضا،ψ(r) در یک شار همگنφ(r,E,Ω) در نظر می‌گیرد: (2-62)ϕr,E,Ω=ψr.φ(r,E,Ω) 3- در حالتی که یک شکبه متناوب از سلول ها یا مجتمع ها وجود دارد، فرض می‌شود که توزیع ψr یک خاصیت راکتور بوده و جواب معادله لاپلاس می‌باشد: (2-63)∇2ψr+B2ψr=0 که در آن کمانش B2 یک عدد حقیقی بوده و بوسیله تنظیم انحنای ψr شرط keff=1 را فراهم می‌کند. در صورت آگاهی نداشتن از هندسه راکتور، حل عمومی معادله بالا به صورت زیر می‌باشد: (2-64)ψr=ψ0eiB. r که در آن B طوری انتخاب می‌شود که داشته باشیم: B2=B .B ، بطوریکه ϕr,E,Ω=eiB. r.φ(r,E,Ω) و φ(r,E,Ω) یک مقدار مختلط باشد. ابتدا فرض می‌شود‌ نرخ های نشت در یک سلول واحد یا یک مجمتع کاملا همگن شده، محاسبه شده باشند(نرخ‌های برخورد در حالت ناهمگن محاسبه می شوند). این فرض به ما اجازه می‌دهد که از وابستگی φ به مختصات فضایی صرف نظر نموده و معادله ترابرد را برای یک هندسه همگن و محدود به صورت ذیل بازنویسی نماییم: (2-65)ΣE+i. B. ΩφE,Ω=4π d2Ω'0∞dE'Σs(E←E',Ω←Ω')φE',Ω'+χ(E)4πkeff0∞dE' νΣf(E')φE' سطح مقطع دیفرانسیلی با استفاده از چندجمله‌ای‌های مرتبه صفر و مرتبه اول به صورت زیر بسط داده می‌شود: (2-66)ΣsE←E',Ω←Ω'=14πΣs,0E←E'+34πΣs,1E←E'Ω.Ω' با انتگرال‌گیری از معادله 2-65 خواه بادر نظر گرفتن فاکتور وزنی و یا خواه بدون در نظر گرفتن آن به معادله زیر می‌رسیم: (2-67)ΣE+dB,EB2φE=0∞dE'Σs,0(E←E')φE'+χ(E)4πkeff0∞dE' νΣf(E')φE' که در آن dB,E=iB2φEB. 4π d2ΩΩ φE,Ωهمان ضریب نشت می‌باشد،که وابسته به Σs,1(E←E') می‌باشد.این مقادیر را به راحتی می توان در سرتاسر هر گروه انرژی فشرده نمود. به منظور محاسبه ضریب نشت dB,E ، دو فرضیه وجود دارد: مدل همگن B0 ، فرض می‌کند که سطح مقطع پراکندگی همسانگرد بوده Σs,1E←E'=0) (و dB,E تابعیت مکانی ندارد. مدل ناهمگن B1، فرض می‌کند که سطح مقطع پراکندگی ناهمسانگرد بوده Σs,1E←E'≠0) (و dB,E تابعیت مکانی دارد. حال می‌توان از این تئوری در روش احتمال برخورد استفاده نمود. یک راه این است که معادله Φg=WgQg* را به صورت ذیل بازنویسی کنیم: (2-68)Φg=Wg[Qg*-dgBB2Φg که در آن dgBB2Φg نر خ نشت می‌باشد. 2-2-4 هم ارزی ،فشرده سازی و همگن نمودن در انتهای محاسبات، شار، نرخ‌های واکنش و سطح مقطع‌ها با استفاده از گسسته‌سازی انرژی(مابین 50 تا 300 گروه)بدست می‌آیند. اما به منظور اجرای محاسبات کل قلب، با در نظر گرفتن هندسه دقیق راکتور هسته‌ای همرا با شرایط مرزی ، تعداد کم گروه‌های انرژی باید در نظر گرفته شود(مابین 2 تا 20 گروه). تمامی خواص به شمار رفته (سطح مقطع ها و ...) در سرتاسر ماکرو- ناحیه ها باید فشرده شده ، و در سرتاسر گروه‌های انرژی همگن گردند]12[. یک ماکرو ناحیه Cm به صورت یک مجموعه از نواحی i و یک بازه بزرگ انرژی Mk به صورت یک سری از گروه های اولیه g تعریف می‌شوند که از محاسبات قبلی ترابرد برگرفته شده‌اند، بطوریکه در نهایت M ناحیه و K گروه (m∈1,M , k∈[1,K]) خواهیم داشت. تمامی خواص با استفاده از روش همگن‌سازی شار- حجم، فشرده و همگن می شوند: حجم: (2-69)Vm=i∈Cm Vi شار: (2-70)ϕm,k=1Vm i∈Cm g∈Mk Viϕi,g سطح مقطع کل: (2-71)Σm,k=1Vmϕm,k i∈Cm g∈Mk ViΣi,gϕi,g سطح مقطع پراکندگی: (2-72)Σs,m,k←l=1Vmϕm,l i∈Cm g∈Mk h∈Ml ViΣs,i,g←hϕi,h سطح مقطع فیژن: (2-73)νΣf,m,k=1Vmϕm,k i∈Cm g∈Mk ViνΣf,i,gϕi,g ضریب پخش: (2-74)Dm,k=1Vmϕm,k g∈Mk dg(B)i∈Cm Viϕi,g مشکلی که در اینجا وجود این است که سطح‌مقطع های وزنی (معادلات 2-71تا 2-74) نمی‌توانند تضمین کننده بقای نرخ‌های واکنش باشند، مگر در حالتی که هندسه خروجی همگن باشد. برای حل این مشکل می‌توان از فرایند SPH استفاده نمود]1 [. شارها و نرخ‌های واکنش به صورت زیر تعریف می‌شوند: شار اسکالر (2-75)F*m,k=i∈Cm g∈Mk Viϕi,g نرخ برخورد: (2-76)T*m,k=i∈Cm g∈Mk ViΣi,gϕi,g نرخ نشت: (2-77)L*m,k=B2g∈Mk dg(B)i∈Cm Viϕi,g نرخ پراکندگی درون‌گروهی: ‌(2-78)T*w,m,k=i∈Cm g∈Mk h∈Ml ViΣs0,i,g←hϕi,h- B2g∈Mk dg(B)i∈Cm Viϕi,g نرخ ورودی: ‌(2-79)Qm,k←l*=i∈Cm g∈Mk h∈Ml ViΣs0,i,g←hϕi,h+χj,gkeffνΣf,i,h,jϕi,h - δkl i∈Cm g∈Mk h∈Ml ViΣs0,i,g←hϕi,h فاکتورهای SPH برای هر ماکرو-ناحیه و هر بازه بزرگ انرژی بکار‌می‌روند تا بتوان سطح مقطع‌ها و ضرایب پخش معادل را بر اساس آنها تعریف نمود: (2-80)Σm,k=μm,k Σm,k=μm,k T*m,kF*m,k(2-81)Σw,m,k=μm,k Σw,m,k=μm,k T*w,m,kF*m,k(2-82)Dm,k=μm,k Dm,k=μm,k L*m,kB2F*m,k به منظور ضرب هر سطح مقطع متعلق به یک ماکرو-ناحیه و یک بازه بزرگ انرژی بهتر است از فاکتور SPH یکسان استفاده شود تا تعادل ماکرو برقرار بمانند. برای شار نیز ، تعریف ذیل صحیح می‌باشد: (2-83)F*m,k=1μm,kF*m,k مقادیری که در محاسبات ماکرو مورد استفاده قرار می‌گیرند، به عنوان محاسبات شار (در سرتاسر ماکرو ناحیه و بازه بزرگ انرژی) تعریف می‌شوند. چندین نوع هم ارزی (معادل‌سازی) ممکن وجوددارد( ترابرد-ترابرد، ترابرد-pij ، ترابرد-Sn و...).اما در اینجا تنها هم‌ارزی ترابرد-پخش، که در آن محاسبات ماکرو یک راه حل برای معادله پخش می باشند، در نظر گرفته می شود: (2-84)-∇.Dkr ∇.ϕkr+Σkr-Σw,krϕkr=Qk* r که در آن شرط مرزی ذیل را داریم: (2-85) ∇.ϕkr.RrS=0 اگر rS یک نقطه از مرز انعکاسی باشد. و از طرفی تمامی خواص هسته‌ای در سرتاسر ماکرو ناحیه Cm ثابت‌می‌باشند، به استثنای چشمه نوترون های ورودی که برای آن داریم: (2-86)Qk*r=l Q,m,k←l*ϕl(r)μm,lF*m,k r∈Vm این مجموعه از فاکتورهای SPH، دستگاه معادلات ارائه شده به وسیله معادلات 2-80 تا2-86 ، بعلاوه یک شرط نرمالیزاسیون قراردادی را ارضا می‌کند، بطوری که هر یک از موارد زیر حفظ شود: شار متوسط در شبکه شار سطحی یک ماکرو- هندسه]23[ درنهایت، فرایند یافتن این مجموعه با استفاده از روش تکرار نقطه-ثابت (با حدس اولیه فاکتورها که معمولا μ=1 می‌باشد)صورت می‌پذیرد. 2-2-5 تهی شدن ایزوتوپی تمامی ایزوتوپ‌های موجود در یک راکتور هسته‌ای ممکن است بخاطر در معرض قرار گرفتن در برابر شار نوترون تولیدی از واکنش‌های هسته‌ای مانند فیژن یا جذب و همچنین بخاطر اینکه برخی از آنها ممکن است واپاشی رادیواکتیو داشته باشند، تهی‌‌ بشوند. این منجر به تغییر خصوصیات هسته‌ای مخلوط اولیه، سطح مقطع های ماکروسکوپیک مواد راکتور و در نتیجه شار نوترون در داخل راکتور می‌شود. پس باید یک محاسبات تکاملی صورت پذیرد تا این اثرات را در نظر بگیرد. به طور مثال، تغییرات غلظت ایزوتوپی مواد به عنوان تابعی از burnup بررسی شود]13[. تهی‌شدن K ایزوتوپ در بازه زمانی (t0,tf) در هر مخلوط از یک سلول واحد را می‌توان بوسیله معادلات بیتمن]24 [: (2-87)dNkdt+ΛktNkt=Skt ; k=1,K که در آن داریم : (2-88)Λkt=λk+σa,ktϕt (2-89)Skt=m=1MYk,mσf,mtϕtNmt+l=1Kml,k(t)Nlt(2-90)σx,ltϕt=0∞du σx,luϕt,u(2-91)σx,kt,uϕt,u=σx,kt0,uϕt0,u+σx,ktf,uϕtf,u-σx,kt0,uϕt0,utf-t0(t -t0) تعداد ایزوتوپ هایی که تهی می‌شوند Kتعداد ایزوتوپ های شکافت پذیری که فیژن می‌کنند Lعدد دانسیته وابسته به زمان برای ایزتوپ k –امسطح مقطع وابسته به متغیرهای زمان و لتارژی، برای واکنش x بر روی ایزوتوپ k-ام (که ط همان واکنش های جذب، فیژن و..می‌باشد). همچنین داریم: Σx,k=Nkσx,kشار نوترون وابسته به متغیرهای زمان و لتارژیبازده فیژن برای تولید محصول فیژن k بوسیله ایزوتوپ شکافت پذیر mثابت واپاشی برای تولید ایزوتوپ برای تولید ایزوتوپ k توسط ایزوتوپl ثابت واپاشی برای ایزوتوپ k-ام معادله 2-87 یک دستگاه معادلات دیفرانسیلی کوپل شده تشکیل می‌دهد که می‌توان آن را با استفاده از روش‌های مختلف از جمله روش تبدیل لاپلاس ، روشهای عددی رانگه-کوتا، و یا روش فاکتور انتگرال حل نمود. جواب بدست آمده تحت تاثیر پارامترهای نرمال‌سازی شار قرار می‌گیرد. کد شبکه می‌تواند تهی‌شدن در داخل یا خارج قلب را بوسیله یکی از دو روش نرمال‌سازی زیر محاسبه کند: تهی شدن با شار ثابت، که در آن شارهای انتگرال‌گیری شده وابسته به لتارژی در ابتدا و انتهای چرخه ثابت می‌باشند: (2-92)0∞du ϕt0,u=0∞du ϕtf,u=F , F=constant تهی شدن با توان ثابت، که در آن توان خروجی به ازای عنصر سنگین اولیه در ابتدا و انتهای چرخه ثابت می‌باشد: (2-93)k=1Kkf,kσf,kt0ϕt0+kγ,kσγ,kt0ϕt0 Nkt0=k=1Kkf,kσf,ktfϕtf+kγ,kσγ,ktfϕtf Nktf=C0W که در آن داریم: انرژی(MeV) آزادشده در هرفیژن ایزوتوپ شکافت پذیر k kf,k‌ انرژی(MeV) آزادشده در هرواکنش تسخیر تابشی ایزوتوپ پذیر k kγ,k فاکتور تبدیل (MeV/MW) که در جرم اولیه عناصر سنگین(واحد جرم دراینجا tonne می باشدC0 توان در پایان مرحله تابع Nktf می‌باشد. بدین منظور یک فرایند تکرار کوچک، قبل از انتهای مرحله مورد نیاز است تا مقدار مطلوب توان بدست آید. به این نکته باید توجه نمود که هیچ تضمینی وجود ندارد که توان در طول گذشت زمان چرخه مقدار مطلوبش را حفظ کند. تنها در ابتدا و انتهای چرخه این تضمین وجود دارد. 2-3 کد دراگن(نسخه چهارم) و ویژگی‌های آن کد کامپیوتری دراگن توسط محققان دانشگاه مونترال کانادا طراحی گردیده است . در این کد، مدلها و الگوریتم های مختلف به منظور حل معادله ترابرد نوترون بکار رفته است . بنابراین دراگن یک کد شبکه است که به چندین ماژول تقسیم شده است و این ماژول ها بوسیله ی درایورهای عمومی با یکدیگر در ارتباط می باشند . این ماژول ها فقط از طریق ساختار داده هایی که بخوبی تعریف شده باشند، اطلاعات را مبادله می کنند . دو جزء اصلی دراگن عبارتند از : ماژول ردگیری احتمال برخورد و ماژول محاسبه کننده ی شار گروهی . ماژول های احتمال برخورد همگی وظیفه یکسانی انجام می دهند اما از تقریب های مختلف استفاده می کنند . گزینه ردگیری SYBILTاز گزینه اصلی محاسبات شار که در کد APOLLO-1 موجود است ، تقلید می کند و یک نسخه جدید از کد EURYDICE-2 که محاسبات مجتمع های راکتور را در دو هندسه چهار و شش ضلعی با استفاده از جریان بین سطحی انجام می دهد ، را شامل می شود. این گزینه زمانی فعال می شود که ماژول SYBILT فراخوانی شود]1[ . گزینه ردگیریEXCELT ماتریس احتمال برخورد را برای هندسه های مستطیلی پیچیده و هندسه های استوانه ای دو یا سه بعدی تولید می کند . یک گزینه ی ردگیری چرخه ای برای اعمال شرط های مرزی انعکاسی درهندسه های مستطیلی دو بعدی وجود دارد . محاسبات EXCELT با استفاده از ماژول های EXCELT یا NXT انجام می شود . گزینه ی ردگیری MCCG ، روش حل مشخصه طولانی را فعال می کند که این روش حل بوسیله ی ایگور سوسلولف پیشنهاد شد. این گزینه زمانی فعال می شود که ماژول های EXCELL)یا (NXT و MCCGT فراخوانی شوند]1[ . پس از اینکه ماتریس های احتمال برخورد یا پاسخ مربوط به یک المان داده شده تولید شد، ماژول حل چندگروهی را می توان فعال نمود . این ماژول از روش تکرار توان استفاده می کند و به یک تعداد از انواع تکرار نیاز دارد. تکرارهای حرارتی بوسیله ی کد دراگن تا آنجایی انجام می شود که توزیع شار دوباره موازنه گردد(تنها در مواردی که نوترون ها بواسطه ی پراکندگی از گروه های با انرژی کمتر به گروه های با انرژی بالاتر بروند ). تکرار های توان بوسیله دراگن انجام می شوند تا مسئله چشمه ی ثابت یا ویژه مقدار را در مواردی که محیط های چندگانه تحلیل می شوند، حل نماید . ضریب تکثیر موثر ( Keff) در طی تکرار های توان بدست می آید. کمانش بحرانی نیز طوری تغییر می‌کند که Keff یک مقدار ثابت به خود اختصاص دهد. دراگن می تواند به طور مستقیم کتابخانه های سطح مقطع میکروسکوپیک استاندارد را در فرمت های مختلف بپذیرد. در کد دراگن سطح مقطع میکروسکوپیک همچنین می تواند از طریق ساختار ورودی خوانده شود . 2-3-1 ساختار عمومی ورودی دراگن ورودی دراگن به صورت یک ساختار تنظیم می شود که این ساختار حاوی دستوراتی است که به صورت پی در پی هر یک از ماژول های محاسباتی مورد نیاز برای محاسبه ی ترابرد را فراخوانی می کند. 2-3-1-1 سازماندهی داده ها ساختار داده های ورودی]1[ مستقل از ویژگی های فیزیکی یا محاسباتی سیستم میزبان می باشد . ویژگی های فیزیکی داده های ورودی مجموعه ای از رکورد های ترتیبی می باشد . این ویژگی ها ضرورتا به صورت ASCII می باشند . سازمان منطقی یک ورودی به شکل یک ساختار ترتیبی متغیرهای ورودی(که در یک قالب آزاد نمایش داده می شوند) می باشد. این ساختار باید در 72 ستون اول هر رکورد، در جریان ورودی قرار بگیرد. کاراکترهای قرارگرفته در بالای هر رکورد و در ستون 73 ، مشخص کننده ی آن رکورد بوده و به عنوان توضیحات در نظر گرفته می شوند. یک متغیر ورودی به دو روش تعریف می شود: یک سری کاراکترهای پی‌در‌پی که جای خالی در آن وجود ندارد. یک سری کاراکترهایی که در درون علامت نقل‌قول(’) قرار می‌گیرند.در این حالت متغیر ورودی همیشه به عنوان یک متغیر کاراکتری در نظر گرفته می‌شود. متغیرهای ورودی به وسیله ی یک یا چند جای خالی (جاهای خالی که بین علامت های نقل قول قرار نگرفته باشند) از یکدیگر مجزا می گردند. موارد زیر به عنوان توضیحات در نظر گرفته می شوند : کاراکترهای ستون 73 و بالایی هر رکورد. در یک رکورد که بوسیله‌ی درایور عمومی در نظر گرفته نشود، تمام اطلاعاتی که به دنبال واژه ی کلیدی ‘;’ قرار می گیرند. هر رکوردی که با کاراکتر ’ ‘* آغاز شود . تمام کاراکترهایی که در یک رکورد، مابین ‘*)’ و ‘(*’ قرار می گیرند. قراردادهایی که در این کد وجود دارند عبارتند از: یک ساختار ورودی یک سری از متغیرهای ورودی را نمایش می دهد که بوسیله حروف درشت مشخص شده و داخل یک پرانتز قرار می گیرند. برای مثال (DRAGON) یک ساختار استاندارد داده های دراگن به صورت یک سری رکورد و دایرکتوری ذخیره شده با یک فرمت ترتیبی بر روی یک فایلXSM دسترسی مستقیم ، از طریق یک لیست پیوسته ، نمایش داده می شود. این ساختار بوسیله یک نام با حروف بزرگ مشخص می شود .بطور مثال، ساختار داده ای ASMPIJ شامل ماتریس احتمال برخورد چندگروهی تولید شده بوسیله ی ماژول ASM، می باشد. متغیرهایی که فونت italic دارند، متغیرهای تعریف شده بوسیله ی کاربر می باشند. زمانی که به صورت ایندکس و در داخل پرانتز قرار می گیرند به عنوان آرایه در نظر گرفته می شوند. اگر این متغیرها با حروف کوچک باشند یا نشان دهنده ی یک متغیر صحیح (اگر با حروف i تا n آغاز گردد) و یا نشان دهنده ی یک متغیر حقیقی(اگر با حروف a تا h یا o تا z آغاز گردد) خواهند بود . اگر این متغیرها با حروف بزرگ باشند نشان دهنده ی متغیرهای از نوع کارکتر(ویژگی) خواهند بود . بطور مثال، در قسمت ورودی، بجای iprint باید یک متغیر صحیح قرار بگیرد، (energy(igroup), igroup=1,ngroup+1) یک بردار ، شامل ngroup+1 عنصر حقیقی که است که خوانده می شوند در حالی که بجای FILE باید با یک متغیر کاراکتری قرار بگیرد. تعداد کاراکترهای متغیرهای کاراکتری نمی تواند بیشتر از 72 باشد. متغیرها یا ساختارهای محصور شده با علامت [] اختیاری می باشند. متغیرها یا ساختارهای محصور شده با علامت’[[ ]]’ نیز اختیاری می باشند.با این وجود، پس آنها می توانند به تعدادی که نیاز است تکرار شوند. متغیرها یا ساختارهای محصور شده با علامت’{ | | }’ گزینه های مختلف محاسبه،موجود در دراگن می باشند.تنها یکی از این گزینه ها مجاز می باشد. زمانی که یک مقدار پیش فرض ثابت(قطعی) برای یک پارامتر دلخواه در یک ساختار معین می گردد، تنها بصورت موضعی می تواند اصلاح گردد(تغییر داده شود) و در هر زمان که ماژول فراخوانی شود به مقدار پیش فرض اصلی خود بر می گردد. هنگامی که یک متغیر با ممیز شناور برای یک متغیر در نظر گرفته شود، آن متغیر ذخیره شده و می تواند در فراخوانی های بعدی این ماژول استفاده گردد.در کد دراگن تقریبا هر مقدار پیش فرض یک متغیر با ممیز شناور می باشد، به استثنای پارامتر iprint که مقدار 1 برای آن در نظر گرفته می شود و کنترل کننده ی میزان اطلاعات چاپ شده در یک ماژول باشد. 2-3-2 بیان کردن ماژول و ساختار داده در دراگن دراگن برپایه ی یک درایور عمومی ساخته شده است. بنابراین، تمامی ماژول هایی که در طول اجرای فعلی مورد استفاده قرار خواهند گرفت در ابتدا باید مشخص گردند. بنابراین اول باید فرمت هر ساختار داده ای که بوسیله ی این ماژول ها مورد پردازش قرار خواهد گرفت تعریف گردد.سپس، ماژول های مورد نیاز برای محاسبات خاص دراگن به طور متوالی فراخوانی می شوند، اطلاعات از یک ماژول به ماژول بعدی از طریق ساختار داده انتقال داده می شود. در انتها، اجرای دراگن زمانی که با ماژول END مواجه می شود، خاتمه پیدا می کند حتی اگر پس از آن در ورودی، اطلاعات اضافی ثبت گردد. بنابراین ساختار عمومی ورودی به صورت شکل 2-5 می باشد: شکل STYLEREF 1 \s ‏2 SEQ شکل_ \* ARABIC \s 1 5 ساختار عمومی دراگن]1[ که در آن: MODULE واژه کلیدی است که لیست ماژول های استفاده شده در یک اجرای دراگن را مشخص می کند. MODNAME نام 12 کاراکتری یک ماژول دراگن یا یک ماژول امکانات. به عنوان پیش فرض ماژول ‘ ’ همیش در دسترس است. LINKED_LIST واژه ی کلیدی که مشخص می کند ساختار داده در لیست های پیوسته ذخیره خواهد شد. XSM_FILE واژه ی کلیدی که مشخص می کند ساختار داده بر روی فایل هایی با فرمت XSM ذخیره خواهد شد. SEQ_BINARY واژه ی کلیدی که مشخص می کند ساختار داده بر روی فایل هایی با فرمت باینری ذخیره خواهد شد. SEQ_ASCII واژه ی کلیدی که مشخص می کند ساختار داده بر روی فایل هایی با فرمت ASCII ذخیره خواهد شد. STRNAME نام 12 کاراکتری ساختار داده ی دراگن. (Module) مشخصات ورودی یک ماژول دراگن یا یک ماژول امکانات. END واژه ی کلیدی که ماژول END ( که یک ماژول امکانات است ) را برای پایان معمولی یک اجرا ، فراخوانی می کند. ; واژه ی کلیدی پایان یک رکورد. این واژه ی کلیدی بوسیله ی دراگن استفاده می شود تا محدوده ی هر ماژول را در ورودی تعیین نماید. به این نکته توجه شود که کاربر، عموما این انتخاب را دارد که اکثر ساختارهای داده را در قالب یک linked list بیان کند تا زمان محاسبه را کاهش دهد یا اینکه آنها را در به عنوان XSM file بیان کند تامقدار حافظه موردنیاز را کاهش دهد. به طور کلی، ساختارهای داده فقط به منظور پشتیبان گرفتن می‌باشندکه بر روی فایل های با فرمت ASCII ذخیره می شوند. داده های ورودی به طور طبیعی با فراخوانی ماژول END خاتمه می یابند. با این وجود، در صورتی که این ماژول موجود نباشد، درایور عمومی آن را به طور خودکار در انتهای فایل ورودی وارد خواهد نمود. تمامی ماژول ها به جز ماژول END ممکن است بیش از یک بار فراخوانی شوند. 2-3-3 ماژول های دراگن کد دراگن به یک سری محاسبات اصلی تقسیم شده است که عموما به یک ماژول محاسباتی مربوط هستند . تنها استثنا برای این اصل در مورد سری ردگیری می باشد که به جند ماژول مختلف مربوط می باشد، یکی برای هر یک از گزینه های محاسباتی احتمال برخورد استاندارد و دیگری برای محاسبات پخش. در زیر هر یک از این ماژول ها به طور مختصر شرح داده می شوند]1[ : 2-3-3-1 ماژول های محاسباتی دراگن MAC برای ایجاد یا تغییر یک DRAGON MACROLIB بکار می رود که سطح مقطع های ماکروسکوپیک گروهی برای یک سری مخلوط را شامل می شود . این MACROLIB می تواند خواه یک ساختار داده ی مستقل یا خواه به عنوان یک زیرساختار در یک MICROLIB باشد. مکان فضایی این مخلوط ها با استفاده از ماژول GEO تعریف خواد شد. LIB برای ایجاد یا تغییر یک DRAGON MICROLIB بکار می رود که می تواند انواع مختلف کتابخانه های سطح مقطع میکروسکوپیک را بخواند. در این ورژن قالبهای کتابخانه ای DRAGLIB,MATX,WIMS-AECL,APOLLO و NDASرا پشتیبانی می شود. پس از احیا کردن سطح مقطع های میکروسکوپیک برای هر ایزوتوپ ، سطح مقطع ها در غلظت های ایزوتوپ (particlescm3 ) ضرب شده و با هم یکی می شوند تا از این طریق یک MACROLIB جدید را تولید نمایند. GEO برای ایجاد یا تغییر یک هندسه. SYBILT ماژول استاندارد ردگیری بر اساس احتمال برخورد یک بعدی یا روش جریان بین سطحی EXCELT ماژول استاندارد ردگیری برای هندسه های دو یا سه بعدی و همچنین برای سلول های ایزوله ی دو بعدی شامل کلاسترها NXT ماژول ردگیری استاندارد برای مجموعه‌ای از کلاسترها دو یا سه بعدی. SNT ماژول ردگیری گسسته سازی محور عرضی MCCGT ماژول ردگیری محاسبه کننده شار با روش مشخه باز BIVACT ماژول ردگیریSPN وپخش یک یا دوبعدی TRIVACT ماژول ردگیری SPN وپخش یک یا دو یا سه بعدی SHI ماژولی که محاسبات خوحفاظی را با استفاده از روش Stammler تعمیم یافته انجام می دهد. USS ماژولی که محاسبات خودحفاظی را با استفاده از روش زیرگروهی انجام می دهد. روشی بر اساس جداول احتمال فیزیکی و روش Ribon تعمیم یافته در دسترس می باشند. ASM ماژولی که از اطلاعات ردگیری استفاده می کند تا ماتریس پاسخ یا احتمال برخورد چندگروهی را تولید کند. FLU ماژولی که از تقریب تکرار درونی یا ماتریس احتمال برخورد به منظور حل معادله ی ترابرد برای شارها استفاده می کند. مدل های متنوع نشت در دسترس می باشند. EDI ماژول ویرایش. در این ماژول روش هم ارزی بر اساس روش SPHدر دسترس می باشد. EVO ماژول burnup COMPO ماژول ساخت بانک اطلاعاتی چند-پارامتری راکتور INFO ماژول امکانات به منظور محاسبه ی غلظت و محتوای ایزوتوپی آب سبک یا سنگین و محتوای ایزوتوپی سوخت های UO2 و ThUO2. NCR ماژولی برای درون یابی یک بانک اطلاعاتی چند-پارامتری PSP ماژولی به منظور تولید تصاویر با فرمت PostScript برای هندسه های دوبعدی که می توانند با استفاده از ماژول های EXCELT یا NXT ردگیری شوند. TLM ماژولی که یک M-file MATLAB را تولید می کند تا یک نمایش گرافیکی از خطوط ردگیری NXT بدست آید. 2-3-3-2ماژول های امکانات بخاطر اینکه اجرای دراگن تحت درایور عمومی صورت می پذیرد پس می تواند به طور مستقیم از هریک از ماژول های امکانات خود استفاده نماید. این ماژول ها کارهای زیر را انجام می دهند]1[ : ‘ ’ ماژول پیش فرضی که به منظور کپی گرفتن از ساختار داده بکار می رود. UTL ماژولی که برای دست کاری کردن یک ساختار داده بکار می رود. DELETE ماژولی که برای حذف یک ساختار داده بکار می رود. BACKUP ماژولی که آز ان برای پشتیبان گرفتن از فایل ها و ساختار داده‌ها استفاده می‌گردد. RECOVER ماژولی که آز ان برای بازیابی‌کردن اطلاعات از فایل ها‌ی پشتیبان استفاده می‌گردد. ADD ماژولی که برای اضافه کردن دو ساختار داده به یکدیگر بکار می رود. MPX ماژولی که برای ضرب کردن یک ساختار داده در یک عدد ثابت بکار می رود. STAT ماژولی که برای مقایسه ی دو ساختار داده با یگدیگر بکار می رود. GREP ماژولی که برای مکان یابی اطلاعات بر روی یک ساختار داده به کار می رود. FIND0 ماژولی که برای یافتن صفرهای یک تابع جدول بندی شده بکار می رود. END ماژولی که برای خاتمه دادن به یک اجرا استفاده می گردد. 2-3-4 ساختارهای داده‌ی دراگن انتقال اطلاعات مابین ماژول های اجرایی دراگن بوسیله ی یک ساختار داده که بخوبی تعریف شده باشد تضمین می گردد. این ساختار داده ها عموما به طور مستقیم بوسیله ی یکی از ماژول های دراگن یا یکی از ماژول های امکانات ایجاد می شوند. در ادامه به طور مختصر به توضیح این ساختارهای داده می پردازیم]1[ . MACROLIB یک ساختار داده ی استاندارد دردراگن ، که برای انتقال سطح مقطع های ماکروسکوپیک به ترتیب گروهی مابین ماژول ها، از آن استفاده می شود. این ساختار می تواند مستقل بوده یا اینکه زیرمجموعه ی یک ساختار بزرگتر مانند یک ساختار MICROLIB یا یک ساختار ویرایشی باشد. این ساختار می تواند به وسیله ی ماژول های MAC,LIB و EDI ایجاد شود و همچنین می تواند بوسیله ی ماژول هایUSS , SHI و EVO تغییر داده شود. چنین ساختاری(خواه مستقل یا خواه به عنوان قسمتی از یکMICROLIB) برای اجرای موفق ماژول های FLU و ASM مورد نیاز می باشد. MICROLIB یک ساختار داده ی استاندارد دردراگن ، که برای انتقال سطح مقطع های ماکروسکوپیک و میکروسکوپیک مابین ماژول ها، از آن استفاده می شود. این ساختار همیشه یک زیرساختار MACROLIB را شامل می شود و می تواند یک ساختار مستقل بوده یا قسمتی از یک ساختار بزرگتر مانند ساختار EDITION باشد.آن می تواند بوسیله ماژول های LIB وEDI ساخته شود. همچنین می توان بوسیله ی ماژول های MAC,SHI,USS وEVO در آن تغییراتی ایجاد نمود. GEOMETRY یک ساختار داده ی استاندارد در دراگن ، که برای انتقال هندسه مابین ماژول ها، از آن استفاده می شود. این ساختار می تواند مستقل بوده یا اینکه زیرمجموعه ی یک ساختار بزرگتر مانند یک ساختار GEOMETRY دیگر باشد.آن می تواند بوسیل‌ی ماژولGEO ساخته شود. همچنین، چنین ساختاری به طور مستقیم برای اجرای موفق ماژول های ردگیری (SYBILT,EXCELT و MCCGT) مورد نیاز می باشد. TRACKING یک ساختار داده ی استاندارد دردراگن ، که برای انتقال اطلاعات عمومی ردگیری مابین ماژول ها، از آن استفاده می شود. آن یک ساختار مستقل بوده و می تواند به وسیله ی ماژول های SYBILT,EXCELT و MCCGT ایجاد شود. چنین ساختاری برای اجرای موفق ماژول ASM مورد نیاز می باشد. ASMPIJ یک ساختار داده ی استاندارد دردراگن ، که برای انتقال ماتریس های پاسخ و احتمال برخورد چندگروهی مابین ماژول ها، از آن استفاده می شود. این یک ساختار مستقل بوده و به وسیله ی ماژول ASM ایجاد می شود. چنین ساختاری برای اجرای موفق ماژول FLU مورد نیاز می باشد. FLUXUNK یک ساختار داده ی استاندارد دردراگن ، که برای انتقال شارها مابین ماژول ها، از آن استفاده می شود.این یک ساختار مستقل بوده و به وسیله ی ماژول FLU ایجاد می شود. چنین ساختاری برای اجرای موفق ماژول های EDI و EVO مورد نیاز می باشد. EDITION یک ساختار داده ی استاندارد دردراگن ، که برای ذخیره کردن سطح مقطع های میکروسکوپیک و ماکروسکوپیک فشرده و ادغام شده ، از آن استفاده می شود.آن یک ساختار مستقل است اما می تواند زیرساختارهای MACROLIBوMICROLIB را شامل شود. این ساختار به وسیله ی ماژول EDI ایجاد می شود. چنین ساختاری برای اجرای موفق ماژول COMPO مورد نیاز می باشد. BURNUP یک ساختار داده ی استاندارد دردراگن که برای ذخیره کردن اطلاعات burnup از آن استفاده می شود. این ساختار به وسیله ی ماژول EVO ایجاد می شود. چنین ساختاری برای اجرای موفق ماژول COMPO مورد نیاز می باشد. DRAGLIB یک ساختار داده ی استاندارد دردراگن (ورودی)که برای بازیابی کردن اطلاعات وابسته به ایزوتوپ، رقت و دما، شامل داده های burnup و سطح مقطع های میکروسکوپیک چندگروهی ،از آن استفاده می شود. این ساختار مستقل بوده و عموما بر روی یک object LCM ذخیره می شود. آن ممکن است به وسیله ی ماژول dragr در NJOY ایجاد شود. MULTICOMPO یک ساختار داده ی استاندارد دردراگن (خروجی دراگن) که از آن برای ذخیره سازی اطلاعات مربوط به راکتور و طبقه بندی کردن آن با استفاده از یک سری از پارامترهای global وlocal ، استفاده می شود. این ساختار مستقل بوده و عموما بر روی یک object LCM ذخیره می شود. آن به وسیله ی ماژول COMPO ایجاد می شود. 14823122647800 216916023498000 فهرست منابع [1] Marleau, G., Hebert, A., Roy, R. 2011. A user guide for DRAGON Version4. Institute de genie nuclear, Polytechnique de Montreal, Quebec, Canada [2] Varin, E., Roy, R., Baril, R., Hotte, G., 2004. CANDU-6 operation post simulations using the reactor physics codes DRAGON/DONJON. Ann. Nucl. Energy 31 [3] Varin, E., Marleau, G., 2006. CANDU reactor core simulations using fully coupled DRAGON and DONJON calculation. Ann. Nucl. Energy 33. [4] Dahmani, M., Marleau, G., Le Tellier, R, .2008. Modeling reactivity devices for advanced CANDU reactors using the DRAGON code. Ann. Nucl. Energy 35 [5] Karthikeyan, R., Hebert, A., 2008. Performance of advanced self-shielding models in DRAGON Version4 on analysis of a high conversion light water reactor lattice. Ann. Nucl. Energy 35. [6] Martin, N., Hebert, A., Marleau, G., 2010. DRAGON solutions to the 3D transport benchmark over a range in parameter space. Ann. Nucl. Energy 37 [7] Duderstadt, J., Hamilton, L., 1987. Nuclear Reactor Analysis, JOHN WILEY & SONS Inc. chapter 4 [8] Coppa, G., Ravetto, P., 1982. The AN method and the spherical-harmonics approximation in neutron transport theory. Ann. Nucl. Energy. 38 [9] Fikret, A., Faruk, Y., 2006. TN approximation to neutron transport equation and application to critical slab problem. Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer. 101 [10] Kulikowska, T., 2000. An introduction to the neutron transport phenomena, Institue of Atomic Energy [11] Pirouzmand, A., Hadad, K., 2011. Cellular neural network to the spherical harmonics approximation of neutron transport equation in x–y geometry. Part I: Modeling and verification for time-independent solution. Ann. Nucl. Energy. 38 [12] HEBERT, A., 2009, Applied Reactor Physics, Presses Internationals Polytechnique, Montreal. [13] REYSSET, T., 2009, DEVELOPMENT AND QUALIFICATION OF ADVANCED COMPUTATIONAL SCHEMES FOR PRESSURIZED WATER REACTORS AND CREATION‌ OF SPECIFIC INTERFACES TOWARDS GRS FULL CORE TOOLS Calculations [14]‌ Marleau, G., 2001. DRAGON THEORY MANUAL PART 1: COLLISION PROBABILITY CALCULATIONS. Institute de genie nuclear, Polytechnique de Montreal, Quebec, Canada [15] SANCHEZ, R., McCORMICK, N., 1982, “A Review of Neutron Transport Approximations”, Nucl. Sci. Eng., 80 [16] ASKEW, J., 1972, a Characteristics Formulation of the Neutron Transport Equation in Complicated Geometries, Report AEEW-M 1108, United Kingdom Atomic Energy Establishment, Winfrith [17] WU, G. J., ROY, R., 2003 “Acceleration Techniques for Trajectory-based Deterministic 3D Transport Solvers”, Annals of Nuclear Energy, 30 [18] LE TELLIER, R., 2006, Developpement de la methode des caracteristiques pour le calcul de reseau, These PhD, Ecole Polytechnique de Montreal [19] Cacuci, D., 2010, Hand Book of Nuclear Engineering, Volume 2 [20] Hebert, A., 2006, TRIVAC, a modular diffusion code for fuel management and design applications. Nucl J Canada [21] Hebert, A., 2006, Towards DRAGON Version4. Institut de genie Nucleaire Ecole Polytechnique de Montreal [22] PETROVIC, I., BENOIST, P., 1996, “BN Theory: Advances and New Models for Neutron Leakage Calculation”, Advances in Nuclear Science and Technology, Vol. 24. [23] SELENGUT, D. S., 1960, “Diffusion Coefficients for Heterogeneous Systems”, Trans. Am. Nucl. Soc., 3 [24] BATEMAN, H., 1910, “Solution of a System of Differential Equations Occurring in the Theory of Radioactiv Transformations”, Proc. Cambridge Philos. Soc., 15 [25] Kobayashi, K., Oigawa, H., Yamagata, H., 1986. The spherical harmonics method for the multi-group transport equation in x–y geometry. Ann. Nucl. Energy 13 [26] Lewis, E, I., 1977. Nuclear power reactor, safety [27] EL-WAKIL, M.M, 1971. Nuclear energy conversion [28] WWER-1000 Reactor simulator, 2003. IAEA, Vienna [29] Final safety Analysis report of BNPP, 2003. Chapter 4 [30] VVER-1000 coolant Transient Benchmark, 2000. [31]. A VVER-1000 LEU and MOX Assembly Computational Benchmark, 2000. Nuclear Energy Agency, Organization for Economic Co-operation and Development. [32] Dehart, M, D., 1992. A discrete ordinates approximation to the neutron transport equation applied to generalized geometries.